冀教版八年级上册14.1 平方根教案
展开14.1平方根（第一课时）
一、教材分析
本节是实数全章的起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理数的产生奠定基础．
二、学情分析
学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平方根的意义时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义．
三、教学目标
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
四、重点、难点
重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.
五、教学设计
教学环节 | 教学活动设计 | 设计意图说明 |
创设问题情境 | 师：设图中的小方格的边长为1，你能说出图中长方形的AB的长吗？
| 由学生熟悉的知识提出问题,引出全章的内容. |
创设问题情境 | 师：任意给定一个数，我们都会计算出这个数的平方.反过来，如果已知某数的平方，能否计算出这个数呢？（本节课题） 师：当x取下列各值时，小亮分别求出了x2值，并把x和x2对应的值用线连了起来： x：-4 4 - -10 10 0
16 100 0 师：根据图中x与x2之间的关系，请你说出哪些数的平方分别等于16 ， ， 100 ，0 . | 引出本节课题，让学生通过这些特殊的对应关系对平方根的产生奠定感性的认识.
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大家谈谈 | 学生在独立思考的基础上，进行交流. 教师概括总结：一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做的a平方根,也叫做a的二次方根。
| 在感性认识的基础下给出平方根的概念. |
一起探究 |
一个正数a的正的平方根，记作“”，读作“根号a”.其中，a叫做被开方数.正数a的负的平方根，记作“-”。这两个平方根记作“±”，读作“正，负根号a”. | 通过小组间的交流，使学生逐步理解一个正数有两个平方根、0的平方根还是0、负数没有平方根.以及平方根的符号表示. |
做 一 做 | 求下列各数的平方根： （1）81 （2）(3)0.04 (4)(-10)2 师生总结求平方根的一般步骤. | 通过具体实例，使学生初步认识开平方与平方互为逆运算，在求一个数的平方根时，我们经常要借助平方运算来解决. |
巩固练习 | 教材中的练习1、2、3，在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式. 练习1、2可由学生口头回答. 练习3学生笔答在练习本上，互相辨析交流. | 巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，强化学生规范的解题步骤. |
评价反思 | 总结本节课主要学习内容： 1．理解产生平方根产生的意义. 2．平方根的定义 3．平方根的性质及表示方法 | 开放的形式对学习进行回顾，促使所有学生通过思考都能有所收获，提高学习的积极性，从中获得进一步学习的动力 |
作业 | 教材中的习题1、2、3、4. | 巩固练习 |
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