初中数学冀教版八年级上册14.1 平方根教案设计

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教学目标
1．了解平方根的概念，并会求一个非负数的平方根
2．理解平方根的性质，明白负根产生、存在的意义
教学重难点
理解平方根的概念，并会进行开平方运算
教学过程
教学内容
教师活动
想一想：
（1）9的算数平方根是3，则3的平方是9。你还能想出来其它的数，它的平方也是9吗？设置疑问：你认为－3是9的什么？与9是什么关系？
（2）平方等于4/25的数是几？有几个？平方等于0.64的数呢？
此基础上顺理成章的给出平方根的定义：
如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根。（也叫二次方根）
逻辑关系：因为找到±3的平方等于9，所以9的平方根就是±3，可写成
∵（±3）2＝9
∴9的平方根是±3
议一议：
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
让学生独立去探索答案，学生很容易作答
归纳平方根的性质：
一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
教师讲解平方根、算数平方根、负根的规范记法，开平方运算的定义
例：求下列各数的平方根：
（1）64；（2）0.0004；（3）（-25）2；（5）11
学法指导：学习全面考虑问题的思路，学会分类、类比的数学方法。