人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后练习题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后练习题，共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，把方程去分母正确的是，已知，则的值为，若与互为相反数，则a=等内容，欢迎下载使用。
第三章 一元一次方程        考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题  共42分）         评卷人得分  一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（    ）.A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．下列方程①x-2=,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有（      ）.A．2个        B．3个      C．4个     D．5个3．若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（      ）.A.2        B.8         C.－2        D.64．把方程去分母正确的是                             A．         B． C．           D．5．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（   ）A．3200元         B．3429元      C．2667元       D．3168元6．已知，则的值为（　　　）．A．　　  B．　　　 C．　　D． 7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（    ）A．120元； B．125元； C．135元； D．140元.8．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．A．2    B．3    C．4    D．59．若与互为相反数，则a=（　　）A．    B．10    C．    D．﹣1010．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【    】 A．7岁  B．8岁  C．9岁  D．10岁11．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（     ）．A．不赚不赔        B．赚8元        C．亏8元          D．赚15元12．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（  ）A.2    B.3    C.4    D.513．（2013•东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（  ）A.a＜c＜b    B.a＜b＜c    C.c＜b＜a    D.b＜a＜c14．已知，下列等式中正确的是（     ）.（A）；       （B）； （C）；       （D）.15．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元           B．120元           C．150元             D．300元16．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（　　）头．A．970        B．860      C．750          D．720 
第II卷（非选择题  共计78分）  评卷人得分  二、填空题（每题3分，共计12分）17．“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是          元．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。则 “□”=________.19．已知关于的方程与方程的解相同，则方程的解为          .20．某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时. 评卷人得分  三、解答题（6题，共计66分）21．解方程（1）                     （2）  （3）                     （4）   22．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：      ①    ②     ③        ④       ⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第       步（填编号）然后，细心地解下列方程： 相信你，一定能做对！  23．规定新运算符号*的运算过程为 ,则① 求: 5*（-5）的值;                            ②解方程：2*（2*）=1*.    24．（本题12分） 请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）    25．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。        26．（9分）如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0．（1）a=       ，b=       ，c=          ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数         表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=             ，AC=             ，BC=             ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案1．B【解析】试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．A、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；C、若-x=-y，则x=y，故本选项错误；D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．故选B．考点：等式的基本性质2．B【解析】试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.故选B考点：一元一次方程的概念3．A【解析】试题分析：解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．故选B．考点：同解方程4．A【解析】试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.考点：去分母.5．A．【解析】试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．6．C．【解析】试题分析：，根据等式的基本性质，等式两边同时加上1，即：，得：。故选C．考点：等式的基本性质．7．B．【解析】试题分析：设这种服装每件的成本是元，根据题意列方程得：，解这个方程得：，则这种服装每件的成本是125元．故选B．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．8．D【解析】试题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．考点： 一元一次方程的应用． 9．A【解析】试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A．考点：解一元一次方程．10．A。【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。11．C．【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C．考点：一元一次方程的应用．12．D【解析】试题分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．13．B【解析】试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．14．C【解析】解：，，故选C。15．B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，  20％x =30，所以x=150   150-30=120故选B.考点：列方程.16．B【解析】：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1-13%）-1000×（1-15%），即850-870之间，∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选：B．17．1500【解析】试题分析：售价=进价×40%×90%，获利=售价－进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.考点：一元一次方程的应用18．3【解析】试题分析：因为x=3是方程的解，代入方程得-=1，把等式看作关于□的方程，解得□=3.考点：方程的解，解一元一次方程.19．0【解析】试题分析：关于的方程为x=1-2m,方程的解为x= ,因为解相同所以可得1-2m=,解得m=,当m=时 ，方程为，解得x=0.考点：1.方程的解；2.解一元一次方程20．4.8 【解析】本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案．解答：解：设上山路程为1，则总路程为2，
平均速度为：2÷（）=2÷5/12=4.8．
故填4.8．21．（1）x=-7  （2）x= （3）-     （4）x=【解析】试题分析:解一元一次方程需注意几个易错的地方①移项要变号.②括号前是负号，去括号时各项符号的改变.③去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.④当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，再计算.试题解析：（1）2x-3x=5+2 -x=7 x=-7（2） 4-3x+9=x+10   4+9-10=x+3x                                 4x=3x=（3） 4（2y-1）=3（y+2）-12  8y-4=3y+6-12 8y-3y=4+6-12 5y=-2Y=-（4）-=15x-2x+0.2=15x-2x=1-0.23x=0.8x= 考点：解一元一次方程.22．错在第①步  【解析】试题分析：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数12，变形可得3（2x+1）-4（x-1）=24，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可．试题解析：解：他的第①步错了．去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24去括号得：6x+3-4x+4=24移项得：6x-4x=24-4-3合并同类项得：2x=17把x的系数化为1得：x=．  考点：一元一次方程的解法23．①    ②  x=-【解析】试题分析：①在新运算下a=5  b=-5代入计算. ②先按照规定运算求出2*=1-x2*（2*）+x     1*=-x   可得方程：+x=-x解这个方程即可试题解析：解①∵        ∴5*（-5）= ×5-×（-5）=＋=②∵   ∴2*=×2-x=1-x2*（2*）=2*（1-x）= ×2-（1-x）=1-+x=+x   1*=×1-x=-x可得方程：+x=-x    解这个方程得x=-.考点：数学问题，有理数运算，解一元一次方程.24．【解析】试题分析：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．试题解析：（1）解：设一个水瓶x元，则一个水杯是（48-x）元                    答：一个水瓶40元，一个水杯8元。（2）甲商场所需费用：％=288（元）乙商场所需费用：5×40+（20-5×2）×8=280 （元）288＞280选择乙商场购买更合算。考点：一元一次方程的应用25．125元【解析】这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度＝船在静水中的速度＋水流速度；（2）逆水速度＝船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间＋逆流航行的时间＝7小时。 设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x－10)千米，  由题意得，X/（8＋2） ＋（X－10）/（8－2）＝7 解这个方程，X/10 ＋（X－10）/6＝7，　　　 ∴ x＝32.5 答：A、B两地之间的路程为32.5千米。 26．（1）a=－2，b=1，c=7（2） 4  （3）AB=，AC=，BC=（4）不变  12     【解析】试题分析：（1）由|a+2|+ （c－7）2=0可以求得a=-2，c=7，再由b为最小的正整数，所以b=1；（2）由数轴上的点的对称性，可以求得结果为4；（3）AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3,；再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9；由原来BC=6，可知BC=4t-2t+6=2t+6；（4）由于，所以随着时间t的变化不发生改变.考点：数轴的应用