初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.5 三角形的内切圆教课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级下册第24章 圆24.5 三角形的内切圆教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了设疑激思，圆心与半径，知识回顾，思考并交流下列问题，判断对错等内容，欢迎下载使用。

李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？
1. 确定圆的条件是什么？
2. 叙述角平分线的性质定理与判定定理
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
2）不在同一直线上的三点
1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？
圆心0在∠ABC的平分线上。
 2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？
圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上.
3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径的长？
4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？
作出两个内角的平分线，两条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径.
只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交，且只有一个交点.
1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.
3．以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆.
1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：
2.请类比三角形的外心性质归纳 三角形的内心性质？
和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆。 内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.
三角形三边中垂线的交点
1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．
三角形三条角平分线的交点
1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．
内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角.
1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等（ ）2. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ）3. 三角形的内心不一定在三角形的内部 （ ）4. 一个三角形只有一个内切圆；一个圆也只有一个外切三角形（ ）
例1：如图，在△ABC中，∠BAC=500 ， 点O是内心，求∠BOC的度数。
∠1 + ∠3= ?
BO是∠ABC的角平分线
CO是∠ACB的角平分线
变式2：在△ABC中，点O是内心， ∠BOC=120°，求∠BAC的度数。
变式3：在△ABC中，点O是内心， ∠BAC=α，求∠BOC的度数。
变式1：如图，在△ABC中，∠BAC=500 ， 点O是外心，求∠BOC的度数。
例2：如图:已知直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径r为:
1.谈谈本节课你学到了什么？
认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形； 掌握了作一个三角形的内切圆的方法； 理解并掌握了内心的性质
类比思想，整体思想，从特殊到一般的思想
2.本节课运用了什么数学思想？
作业：1.P42练习1、2、3题
2.课外拓展：求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。