初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质课堂教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质课堂教学课件ppt，共13页。

类型之一：“A”字型1．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D.(1)求证：AE·BC＝BD·AC；(2)如果S△ADE＝3，S△BDE＝2，DE＝6，求BC的长．
2．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s.连结PQ，若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2)，当t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
4．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，连结AE，FB，FB的延长线交AE于点M.求证：(1)△BEM∽△BFC；(2)CF2＝FB·ME.
类型之三：旋转型5．如图，在△ABC和△AED中，AB·AD＝AC·AE，∠CAE＝∠BAD，S△ADE＝4S△ABC.求证：DE＝2BC.
类型之四：垂直型6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1 cm，DB＝2 cm，求AC的长．
7．如图，已知矩形ABCD中，E为AD上一点，BE⊥CE.(1)求证：△EAB∽△CDE；(2)若AB＝3，AD＝8，求AE的长．
类型之五：一线三等角型8．如图，等边△ABC的边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF＝60°.(1)求证：△BDE∽△CFD；(2)当BD＝1，FC＝3时，求BE的长．
9．(1)尝试：如图①，已知A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝90°.求证：△ADE∽△BEC；(2)一位同学在尝试了上题后还发现：如图②③，只要A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC，则(1)中结论总成立．你同意吗？请选择其中之一说明理由．