沪科版八年级下册17.1 一元二次方程授课ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程授课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了算一算，X1+x2，X1x2，说一说，典型题讲解，试一试，拓广探索等内容，欢迎下载使用。

（1）x2-7x+12=0
（2）x2+3x-4=0
（3）2x2+3x-2=0
解下列方程并完成填空：
一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是X1，X2 ，
那么X1+x2= ， X1x2=
注：能用公式的前提条件为b2-4ac≥0
如果方程x2+px+q=0的两根是X1 ，X2，那么X1+X2= ， X1X2=
说出下列各方程的两根之和与两根之积：
1、 x2 - 2x - 1=0
2、 2x2 - 3x + =0
3、 2x2 - 6x =0
4、 3x2 = 4
例1、已知方程x2-（k+1）x+3k=0的一个根是2 ， 求它的另一个根及k的值．
设方程的另一个根为x1．
答：方程的另一个根是－3 ， k的值是－2．
例、已知方程x2-（k+1）x+3k=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．
把x=2代入方程，得 4-2（k+1）+3k=0
解这方程，得 k= - 2
由根与系数的关系，得x1●2＝3k
答：方程的另一个根是－3 ，k的值是－2．
1、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
2、设x1，x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求（x1+1）（x2+1）的值．
解：设方程的另一个根为x1，
则x1+1= ，
∴ x1= ，
又x1●1= ，
∴ m= 3x1 = 16
x1+x2= - 2 ， x1 · x2=
∴ （x1+1）（x2+1） = x1 x2 + （x1+x2）+1 =-2+（ ）+1=
1、Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是 ∠A、 ∠B、 ∠C的对边，a、b是关于X的方程x2-7x+c+7=0 的两根，求AB边上的中线长