初中数学14.2 三角形全等的判定教学演示ppt课件

这是一份初中数学14.2 三角形全等的判定教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了SSS，应用表达式如图，学以致用，练习提升，全等SAS，全等SSS，不能判定全等，巩固提高练习，证明连结AC，公共边等内容，欢迎下载使用。
思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗? 如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
已知：如图，∆ABC.求作：∆AˊBˊCˊ,使AˊBˊ=AB,BˊCˊ=BC,CˊAˊ=CA．
（1）作线段BˊCˊ=BC;
(2)分别以点Bˊ,Cˊ为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧相交于点Aˊ;
(3)连接AˊBˊ,AˊCˊ.
∆AˊBˊCˊ即为所求。
完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?
发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.
全等三角形的判定(sss)
三边分别相等的两个三角形全等.
在△ABC与△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （SSS）
例1：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD. 求证:△ABC≌△CDA．
已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: ∠A = ∠C
提示：连结BC后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。
归纳:两个三角形全等的判定方法
判定三角形全等至少有一组边
练习： 根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△BCO；（2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD；（3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO；（4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？
例2、已知:如图.AB = DC , AC = DB， OA = OD 求证:∠A = ∠D
证明：∵AC＝BD，OA＝OD，∴BD－OD＝AC－OA，即 OB＝OC.∵AB＝DC，OA＝OD，∴∆OAB≌∆ODC（SSS）∴ ∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）
若把AC=DB换成∠A = ∠D，怎样证明∠B= ∠C呢？
1、已知:如图.AB = DC , AC = DB求证: ∠A = ∠D
提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。
2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC求证:∠B= ∠D
在△ABC与△ADC中
∴ △ABC≌△ADC （SSS）
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
3、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: ∠A = ∠D
提示：因为BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得∆ABC≌∆DEF，所以∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）
4、已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结A与BC中点D的支架. 求证：AD⊥BC
证明:在△ABD与△ACD中
∴ △ABD≌ △ACD (SSS)
∴AD⊥BC (垂直定义)
∴∠1 = ∠2 (全等三角形的对应角相等)
请说出目前判定三角形全等的4种方法：
SAS，ASA，AAS，SSS