初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质教学设计

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《平行线的性质》教学目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.教学过程分析第一环节：复习回顾，逆向猜想；活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件.因为∠1=∠5 所以a∥b因为∠4=∠5 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）因为∠4+∠6 =180°（已知）所以a∥b第二环节：动手操作、探求新知；反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题.活动内容：如图，直线a与直线b平行.（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数，把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数        活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的数量关系？同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数，检验刚才的猜想是否成立？如果直线a与b不平行，猜想还成立吗？活动4、归纳平行线的性质.性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为两直线平行， 同位角相等.性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为两直线平行， 内错角相等.性质3：两条平行直线按被第三条线所截，同旁内角互补.简称为两直线平行， 同旁内角互补. 活动5、运用与推理.你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？ 因为a∥b. 所以∠1=∠5 （_______）又因为∠1=∠_____（对顶角相等） 所以∠4=∠5，类似地，对于性质3，你能说出道理吗？活动目的： 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性.第三环节：巩固新知，灵活运用；活动内容：1.如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角.2.如图是一块梯形铁片的残缺部分，量得∠A=65°，∠B=80°， 梯形另外两个角分别是多少度？3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？       第四环节：对比学习，加深理解；活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比. 条件结论平行线的性质      判定平行的条件      归纳：条件：角的关系线的关系性质：线的关系角的关系 第五个环节：联系拓广，综合应用；活动内容：1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°，∠AED =40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？2．如图 2-18，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 = ∠4．（1）∠1与∠3 的大小有什么关系？∠2 与∠4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？第六小节：课堂小结，布置作业.