数学七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式背景图课件ppt

这是一份数学七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式背景图课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了用一个多项式的每一项，再把所得的积相加，x+ax+b，x2−9，1−4a2，x2−16y2，y2−25z2，你发现了什么规律，x2−32，a2−b2等内容，欢迎下载使用。
(m+a)(n+b)=
乘另一个多项式的每一项
mn+mb+an+ab
x2+(a+b)x+ab
这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法——
两个相同字母的二项式的乘积 .
这就是从本课起要学习的内容．
=12−(2a)2 ;
=x2−(4y)2 ;
=y2−(5z)2 .
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
初 识 平 方 差 公 式
(a+b)(a−b)=a2−b2
(1) 公式左边两个二项式必须是
相同两数的和与差相乘；
且左边两括号内的第一项相等、
第二项符号相反[互为相反数(式)];
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.
(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式．
2、平方差公式的几何解释
你能用下图中图形面积割补的方法，说明这个乘法公式吗？
红色部分面积等于两个梯形面积之和，也等于大正方形的面积减去小正方形的面积
例1 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
解: (1) (5+6x)(5−6x)=
要用括号把这个数整个括起来，
(2) (x+2y) (x−2y) =
(3) (−m+n)(−m−n )=
(1)(a+2)(a−2)； (2)(3a +2b)(3a−2b) ;
(3)(−x+1)(−x−1) ; (4)(−4k+3)(−4k−3) .