数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质背景图ppt课件

这是一份数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了不相等处处可见，如果7＞3，你能总结一下规律吗，如果ab，那么a±cb±c，a±cb±c，已知7＞3，abc0，不等式的同向传递性，本课小结等内容，欢迎下载使用。

　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？
0.75≤0.75x≤2.25
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
如以上的4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式。
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0（3）x=3;（4） X2+xy+y2（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
等式具有那些性质？不等式是否具有这些类似性质？
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
等式基本性质3（对称性）
等式基本性质4（传递性）
如果a=b,b=c那么a=c
不等式是否具有类似的性质呢？
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
如果-1< 3,那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，
即：如果____,那么_______.
不等号的方向不变。
_______________
7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5)
不等式还有什么类似的性质呢？
那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5),
你能再总结一下规律吗？
已知-1< 3,那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4),
-1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
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不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac>bc (或 )
ac思考:不等式具有对称性和传递性吗?
已知x>5,那么5由8如：8<10，10<15 ，8 15.
X>5  5如果a>b,那么b如果a>b,b>c,那么a>c
今天学的是不等式的五个基本性质：
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的对称性： 如果a>b，那么b不等式传递性： 如果a>b，b>c,那么a>c
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） ; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：
(1)正确，根据不等式基本性质3．
(2)正确，根据不等式基本性质1．
(3)正确，根据不等式基本性质2．
(4)正确，根据不等式基本性质1．
(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
1、若m>n，判断下列不等式是否正确：（1）m-7-5n （ ）（4） ( )（5） m+5≥n+5 ( )
(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数
(2) ∵ , ∴a是____数
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式的对称性：如果a>b，那么b不等式同向传递性：如果a>b，b>c,那么a>c
教科书：习题7.1第2、3、5题
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab.
4、下列各式分别在什么条件下成立?(1) a > - a(2) a2 > a