初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角教案及反思

§4.5角的大小比较

一．   教学目标：

1．   在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。

2．   会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3．   在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

二．   教学重点与难点：

1．   重点：角的第二定义，角大小的比较方法。

2．   难点：角的第二定义

三．   教学工具：量角器，三角板

四．   通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力

五．   教学程序：

（一）        由复习引入新课

        上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下定义的呢？

        生：由公共端点的两条射线组成的图形叫做“角”。

我们还学到了有关角的几种表示方法[

①∠+三个大写字母（顶点字母必须在中间）

②∠+一个大写字母（字母必须是顶点的字母）

③∠+一个阿拉伯数字

④∠+一个希腊字母

我们知道“角”是由两条有公共端点的两条射线组成的，这是从静的角度看“角”我也可以把角从动的角度来看，即看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（板书：角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形）

1．角的第二定义

由上启发角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（给出始边，终边等概念）

   当一条射线饶着它的端点旋转，当终边和始边成一条真线时，所成的角，我们规定为“平角”当终边和始边重合在一起时，则规定为“周角”

                                     终边

         O

                                         始边

2．   特殊角的定义：

平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。

周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。（在给出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角下定义，由学生发挥教师指正）

小学里我们还接触过哪些角呢？

生：锐角（0°~90°），直角（90°），钝角（90°~180°）

师：请用“＜”连结上述的各特殊角？

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

那么其中的平角，直角，周角之间有怎样的等量关系呢？你能试举几个例子吗？

2直角=1平角=1/2周角

2平角=1周

1直角=1/4周角    （以上由教师点拨，学生发散）

大家知道角有大小的，接下看看角的大小比较——板书——角的比较。

投影：

例1：看图求解下列问题：

（1）          比较的大小。

（2）          找出图中的直角、锐角和钝角。（小组讨论后完成，教师具体指导）

练习：做一做P179 ，P180 T1，T2。

（五）角平分线的定义：

1，   做一做2在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

（引出角平分线的定义）

得出关系式：（学生看图得出）

那么任何一个角的平分线该如何画呢？

学生讨论后回答

教师总结：①用量角器去量②将角对折，使角的两边重合，折痕即是③尺规作图（简单介绍）

（投影）例2：

如图，已知∠ABC=90°，∠CBD=30，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。

 练习：P180  T3。

学生小结本节课的内容

5.作业：作业本，作业题（书本），同

课后反思：本节课从直观出发，生通过观察，比较，归纳得出结论，在教学活动中进一步加深了对锐角、钝角、平角、直角、周角及它们的大小关系的认识。