1.5有理数的乘除（4）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1. 有理数的加减乘除混合运算。
2. 在运算中合理使用运算律简化运算。

过程与方法：

通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。

情感、态度与价值观：

通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。

学情介绍

学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。

内容分析

教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。

教学重、难点

重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。

难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。

教学过程

一、新课引入

导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。

二、讲授新课

【问题展示一】

计算：

【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。

【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。

【问题展示二】

计算：

；

；

【合作探究】

生：黑板板演，其他同学在纸上完成。

【问题解答】

教师点评学生解法，然后分析

【问题展示】

某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

【合作探究】

学生独立完成，一学生板演，师生互评。

【问题解答】

共盈利：（万元）。

你能总结出有理数混合运算的步骤吗？

有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。

三、巩固新知

【小组讨论】

师：计算下列各题：

；

；

【自主解答】

计算：

；

；

；

四、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

【回答要点】

（1）由于有除法可以转化为乘法，因此有理数的乘除混合运算可以统一为乘法运算。

（2）有理数的乘除运算也可以按照顺序依次进行，但要注意乘除哪个在前面就先算哪种运算。

（3）含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先算乘除，后算加减，如有括号，先算括号里的运算。

（4）乘法的交换律、结合律、分配律对有理数的运算都成立。

总的来说，三个优先：运算顺序优先考虑，运算结果的符号优先考虑，能运用运算律的优先考虑。

五、习题超市

1. 选择：

（1）一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于（    ）

A.1      B.      C.0       D.

（2）已知两有理数的商是负数，那么（     ）

1. 它们的和是负数             B.它们的差是负数

C.它们的积是负数             D.它们的积是正数

２.计算：

；

；

；

3.新定义一种运算：，求的值。