初中数学沪科版七年级上册1.5 有理数的乘除教案设计

1.4 有理数的乘除法

第一课时

教学目标 :  

　　   经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法 。

重点 :

应用法则正确地进行有理数乘法运算 .

难点 :

两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 .

教学过程 :

一引入新课

　　我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算 .

　　在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 .

二新授 :

如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O

•  如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ?

•  如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ?

•  如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ?

•  如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ?

学生归纳 :

　　两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.

也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.

引例 :计算:

(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)

(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)

三 .巩固练习:

课本39页练习

四 .小结:

1.强调运用法则进行有理数乘法.

2.比较有理数乘法与加法法则的区别.

五 .作业:

课本46页习题1.4第 1.2.3 题 .

第二课时 有理数乘法

教学目标：

•  会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算

•  会利用计算器进行多个因数的乘积运算

重点：

会用法则进行多个因数的乘积运算

难点：

积的符号的确定

教学过程：

•  复习提问：

•  叙述有理数乘法法则

１）｜－５｜ * （－２）　　

２）（－１／７） * （－９）

３）０ * （－９９．９）

二．新知识

１．例：计算　１）（－３） * ５／６ * （－９／５） * （－１／４）

２）（－５） * ６ * （－４／５） * １／４

３）０ * （－２／７） * （－３／５） * （－９／８）

通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号

•  介绍用计算器进行有理数乘法运算

例：用计算器计算（－５１） * （－１４）

方法一：用（－）键

步骤：（－）５１ * （－）１４＝

方法二：用＋／－键

步骤：（＋／－）５１ * （＋／－）１４＝

五．巩固练习　　课本４０页．４１页练习题

六．小结　在运算时，注意分清类型，准确运用法则

七．作业：　课本４６页第七题

第三课时 有理数乘法的运算

教学目标：

1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算

2 会进行乘法及加法的混合运算

重点： 会运用乘法运算侓进行乘法运算

难点： 灵活运用运算进行乘法运算

教学过程：

一、复习提问

1 有理数的乘法法则是什么？

2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？

二、新授

　　在小学里，数的乘法满足交换侓，如 8*3=3*8 还满足结合侓，如（ 4*6 ） *3=4* （ 6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如： 5* （ -6 ）与（ -6*5 ） [3* （ -4 ） ]* （ -5 ）与

3*[ （ -4 ） * （ -5 ） ] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓： ab=ba

乘法结合侓： (ab)c=a(bc) 乘法分配侓： a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算 （ 1/4+1/6-1/2 ） *12

例：计算 1. （ -370 ） * （ -1/4 ） +0.25*24.5+ （ -11/5 ） * （ -25% ）

2.899/9* （ -9/10 ）

三、巩固练习 .

课本 42 页练习题

四、小结：

　　运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。

五、作业、

课后习题。

第四课时 有理数的除法

教学目标：

1 、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

2 、用过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。

重点：正确应用法则进行有理数的乘法运算。

难点：灵活运用有理数出发的两种法则。

教学过程：

一、复习提问

1 、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

2 、求下列各数的倒数。

（ 1 ） -2/5 （ 2 ） -0.125 （ 3 ） -10/7

二、新授、

　　引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

如： 8/ （ -4 ） = ？

探索：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到有理数乘法法则类似的除法法则吗？

　　两数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值（ ），零除法任何有个不等号的数，都得（ ）。

1 、例：计算

（ 1 ）（ -36 ） /9 （ 2 ） （ -12/25 ） / （ -2/5 ）

2 、例：化简下列分数

（ 1 ） （ -12 ） /3 （ 2 ） -45/-12

3 、例：计算

（ 1 ）（ -40/7 ） / （ -5 ） （ 2 ） -2.5/ （ 5/8 ） * （ -1/4 ）

三、巩固练习：

课本 44 页 练习 1-2

四、小结：

　　学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。

五、作业：

课本 46 页习题 4 、 6 、 7 。