湘教版2.6 用尺规作三角形图片课件ppt

这是一份湘教版2.6 用尺规作三角形图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了三角形，逆命题等内容，欢迎下载使用。

你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
会作一条线段等于已知线段，会作线段的垂直平分线，……
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.
已知三边作三角形.已知线段a， b， c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
已知底边及底边上的高线作等腰三角形.
如图，已知线段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
分析 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点.
如何作一个角的平分线？如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.
2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它 的腰长等于线段a，底边长等于线段b.
如何作一个角等于已知角？如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.
已知两边及其夹角作三角形.
已知两角及其夹边作三角形.
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.
1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示，①在直线l上截取线段PA、PB， 使PA=PB;②分别以点A、B为圆心，大于 PA的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点C.③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为a和b.
如图所示，①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CA=a， 在射线CN上截取CB=b.③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
1. 三角形的三边之间有怎样的关系？
2. 什么叫三角形的高、角平分线、中线？
3. 结合本章所学的知识，举出一个命题并写出 其逆命题，再判断它们的真假.
4. 等腰（等边）三角形具有哪些性质？ 如何判定一个三角形是等腰（等边）三角形？
5. 线段的垂直平分线的性质定理是什么？ 如何作线段的垂直平分线？
6. 全等三角形有哪些性质？ 如何判定两个三角形全等？
1. 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.
2. 命题有真有假. 要判断一个命题为真命题，需要 进行证明，并且证明的过程要言必有据.要判断一 个命题为假命题，只需举一个反例.
3. 要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证 明两个三角形全等.
例1
如图1，已知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
例2
已知：一个直角，线段a、b，如图1所示.求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，BC=b.