初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方教案

幂的乘方与积的乘方

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·遵义中考)计算的结果是(　　)

A.-a3b6    B.-a3b5

C.-a3b5    D.-a3b6

2.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是(　　)

A.(a7)2=a9    B.a7·a2=a14

C.2a2+3a3=5a5   D.(ab)3=a3b3

3.如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为(　　)

A.m=3,n=2   B.m=3,n=9

C.m=6,n=2   D.m=2,n=5

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.若(x2)n=x8,则n=　　　　　　.

5.若an=3,bn=2,则(a3b2)n=　　　　.

6.××(-1)2013=　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.

8.(8分)计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.

(2)2(anbn)2+(a2b2)n.

【拓展延伸】

9.(10分)阅读材料:

一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.

例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2.

对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么loga(MN)=logaM+logaN.

完成下列各题:

(1)因为　　　　,所以log28=　　　　.

(2)因为　　　　,所以log216=　　　　.

(3)计算:log2(8×16)=　　　　+　　　　=　　　　.

答案解析

1.【解析】选D.=·a3·(b2)3=-a3b6.

2.【解析】选D.根据幂的乘方法则,(a7)2=a7×2=a14,选项A错误;根据同底数幂相乘法则,a7·a2=a7+2=a9,选项B错误;2a2与3a3不是同类项,不能合并,选项C错误;选项D符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.

3.【解析】选A.因为(2ambm+n)3=8a3mb3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.

4.【解析】因为(x2)n=x2n=x8,所以2n=8,所以n=4.

答案:4

5.【解析】(a3b2)n=a3nb2n=(an)3(bn)2=33×22=27×4=108.

答案:108

6.【解析】原式=×

=×

=12013×

=.

答案:

7.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,

4444=4111×4=(44)111=256111,

5333=5111×3=(53)111=125111,

又因为125<243<256,

所以125111<243111<256111,

所以5333<3555<4444.

8.【解析】(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12= 2a6b12.

(2)原式=2a2nb2n+a2nb2n=3a2nb2n.

9.【解析】(1)因为23=8,所以log28=3.

(2)因为24=16,所以log216=4.

(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.

答案:(1)23=8　3     (2)24=16　4     (3)log28　log216　7