初中数学湘教版七年级下册2.2.1平方差公式教案

平方差公式

教学目标：

一、知识与技能

经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

二、过程与方法

会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

三、情感、态度与价值观：

了解平方差公式的几何背景。

教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用平方差公式进行运算。

教学难点：会用平方差公式进行运算

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、预学

1、计算下列各式(复习)：

      （1）      （2）    （3）

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？                               

3、讨论归纳：平方差公式：

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

二、探究

1、范例分析 P102 例1至例3

例1、运用平方差公式计算：

（1）             （2） 

解：原式=                解：原式=

        =                         =

注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。

例2 运用平方差公式进行计算：

（1）  （2）  (3)(y+2)(y-2)(y2+4)     

解：(1) ==

（2）==

(3)(y+2)(y-2)(y2+4) ＝(y2-4)(y2+4) ＝(y2)2-42＝y4-16

三、精导

  运用平方差公式计算：102×98

     解： 102×98                  

＝(100+2)(100-2)               

＝1002-22

＝10000-4                             

         ＝9996

   四、提升

  1、练习P103   练习题   1至3题

  2、小结：平方差公式：的几何意义如图所示

    使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。

   五、课堂小结

   六、布置作业：P107 习题4.3 A组 第1题

思考题：若