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2020-2021学年6.1.3众数课堂教学ppt课件
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这是一份2020-2021学年6.1.3众数课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了与考试次数有关，想一想，样本平均数，样本容量等内容，欢迎下载使用。
2.理解方差概念的产生和形成的过程.
1.了解方差的定义和计算公式.
3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法及区别.
为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩.⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图.
挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
（85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +（95-90）2 =
（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 =
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，那么我们用它们的平均数，即用
为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式.统计中通常采用下面的做法：设有一组数据为x1,x2,…,xn,各数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2.
讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
结论：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.
例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是
1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小
3.在样本方差的计算公式数字10表示 ，数字20表示___________.
2.样本5，6，7，8，9的方差是 .
4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
5.农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据:
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子.
1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.所以选乙或丙.又因为s2乙＜s2丙,所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.
2.（德州·中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
【解析】选D.由统计图可知甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，A正确；甲运动员在6，7场的成绩比乙运动员的高，因而中位数也高，故B也正确；由图易知甲运动员的总成绩要比乙运动员的高，则得分平均数也高，故C也正确；由图可以看出表示甲运动员的成绩的折线没有乙运动员的平缓，因而乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D错误.
3.(德州·中考)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 92 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
(2)派甲参加比较合适.理由如下：由（1）知因为所以，甲的成绩较稳定，派甲参加比较合适.
通过本课时的学习，需要我们1.掌握方差的定义及计算方法.2.知道方差的意义.
2.理解方差概念的产生和形成的过程.
1.了解方差的定义和计算公式.
3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法及区别.
为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩.⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图.
挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
（85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +（95-90）2 =
（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 =
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，那么我们用它们的平均数，即用
为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式.统计中通常采用下面的做法：设有一组数据为x1,x2,…,xn,各数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2.
讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
结论：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.
例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是
1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小
3.在样本方差的计算公式数字10表示 ，数字20表示___________.
2.样本5，6，7，8，9的方差是 .
4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
5.农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据:
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子.
1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】选B.所以选乙或丙.又因为s2乙＜s2丙,所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.
2.（德州·中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
【解析】选D.由统计图可知甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，A正确；甲运动员在6，7场的成绩比乙运动员的高，因而中位数也高，故B也正确；由图易知甲运动员的总成绩要比乙运动员的高，则得分平均数也高，故C也正确；由图可以看出表示甲运动员的成绩的折线没有乙运动员的平缓，因而乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D错误.
3.(德州·中考)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 92 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
(2)派甲参加比较合适.理由如下：由（1）知因为所以，甲的成绩较稳定，派甲参加比较合适.
通过本课时的学习，需要我们1.掌握方差的定义及计算方法.2.知道方差的意义.
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