2021学年6.1.3众数课文配套ppt课件

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1.知道众数的概念，会求一组数据中的众数.(重点)2.利用众数分析数据信息，做出决策.(难点)
【思考】下列一组数据中，每个数据出现的次数各是几次，最多的是哪个？1，2，2，3，3，3，3，5，5，5提示：(1)1出现了1次.(2)2出现了2次.(3)3出现了4次.(4)5出现了3次.(5)出现次数最多的是3.
【总结】众数：一组数据中，把_____________的数称为这组数据的众数.
(打“√”或“×”)(1)一组数据的众数只能有1个.( )(2)一组数据的众数不一定是原数据中的数.( )(3)求众数时也要把数据先按大小顺序排列.( )(4)数据1，-1，1，0，3，1的众数是1.( )
知识点 1 众数【例1】(2013·梅州中考)数据2，4，3，4，5，3，4的众数是 ( )A.5 B.4 C.3 D.2
【总结提升】众数的三个特征1.众数考查的是一组数据中数据出现的频率，它一定是一组数据中的某个数据.2.一组数据可以有不止一个众数.3.众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该数据出现的次数.
知识点 2 平均数、中位数和众数的应用【例2】(2013·聊城中考)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．
(1)根据图中信息填写下表：(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．【思路点拨】(1)由统计图找出小亮、小莹10次投中的环数，求出平均数、中位数以及众数即可.(2)若两人的平均数相同，可得出谁的中位数高，谁的成绩好.
【自主解答】(1)(2)平均数相等，说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大，说明小莹的成绩比小亮好．
【总结提升】平均数、中位数与众数的比较
题组一：众数1.(2013·泸州中考)某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8(单位：环),则这5名同学成绩的众数是( )A.7 B.8 C.9 D.10【解析】选B.一组数据的众数是这组数据出现次数最多的数据，在5名同学的射击成绩中，8环出现了2次，出现次数最多，因此这组数据的众数是8环.
2.(2013·长沙中考)某校篮球队12名同学的身高如下表：则该校篮球队12名同学的身高的众数是(单位：cm)( )A.192 B.188 C.186 D.180【解析】选B.本题考查了众数的概念，在一组数据中，出现次数最多的数是这组数据的众数，在这组数据中，188 cm出现了5次，出现次数最多，因此这组数据的众数是188 cm.
3.(2013·宜昌中考)合作交流是学习数学的重要方式之一.某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是:8，7，7，8，9，7.这组数据的众数是( )A.7 B.7.5 C.8 D.9【解析】选A．数据7出现3次，次数最多，所以众数是7．
4.(2013·资阳中考)若一组数据2,-1,0,2,-1,a的众数为2，则这组数据的平均数为_____.【解析】由众数2可得2出现次数最多，即a=2,平均数是(2-1+0+2-1+2)÷6= 答案：
【变式备选】一组数据2，3，a,4的平均数是3，则这组数据的众数是_________.【解析】因为这组数据的平均数是3，所以2+3+a+4=3×4,所以a=3,所以这组数据的众数是3.答案：3
题组二：平均数、中位数和众数的应用1.(2013·雅安中考)一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A.3.5，3 B.3，4C.3，3.5 D.4，3【解析】选A.由众数的定义知x=2，所以这组数的平均数= (2+4+2+2+4+7)=3.5，中位数= (2+4)=3.
2.(2013·益阳中考)实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是( )A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95【解析】选B.先按照从小到大的顺序排列得：85,88,90,90,90,92,95,所以中位数是90，众数也是90.
3.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A.2 400元、2 400元 B.2 400元、2 300元C.2 200元、2 200元 D.2 200元、2 300元【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2 400，一共出现了4次，所以众数是2 400;这10个数据按从小到大的顺序排列，第5个数是2 400，第6个数也是2 400，故中位数是
4.(2013·威海中考)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是____分，众数是____分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
【解析】(1)把6名选手笔试成绩的数据从小到大排列为80,84,84,85,90,92,最中间两个数的平均数是(84+85)÷2=84.5(分)，则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5；84出现了2次，出现次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84.答案：84.5 84(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y，根据题意得： 解得 笔试成绩和面试成绩各占40%,60%.
(3)2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6(分)，3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分)，5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分).则综合成绩排序前两名的人选是4号和2号.
5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：(单位：年)甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12. 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断各厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：________；丙：________．
【解析】甲：这组数据中出现次数最多的是８；乙：这组数据的平均数是８；丙：这组数据的中位数是８．答案：众数 平均数 中位数
6.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：(单位：秒)请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.
【解析】甲：众数为10.8，平均数为10.9，中位数为10.85.乙：众数为10.9，平均数为10.8，中位数为10.85.评价：从众数上看，乙的整体成绩优于甲的整体成绩；从平均数上看，甲的平均成绩优于乙的平均成绩；从中位数看，甲、乙的成绩一样好.