数学七年级下册6.1.3众数教课课件ppt

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在一次植树活动中，某班第1组植树1棵的有1人，植树3棵的有2人，植树5棵的有5人。（1）第1组植树棵数的中位数是什么？（2）第1组平均每人植树多少棵？
解（1）中位数：(3+5)÷2=4. （2）平均数：(1×1+3×2+5×5)÷(1+3+5)=4(棵).
除平均数、中位数外，还有什么数可以作为一组数据的代表呢？
下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情 况统计表： 这家店销售量最多的男鞋是哪种尺码的？店主最关心的 问题是什么？
在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.
在这个例子中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.
1.下表一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况，请找出这组数据的众数：
在这个例子中，23和23.5都是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以这组数据的众数有两个：23和23.5.
2.下表一家鞋店在一段时间内各种尺码的女鞋的销售情况，请找出这组数据的众数：
结论：一组数据的众数可以不止一个.
【例题】某公司全体职工的月工资如下：
试求出该公司工资数据中的众数、中位数和平均数.
解： 在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是2000.
解： 这组数据的平均数为
我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在图中：
这组数据的众数：2000 中位数：2250 平均数：3115
你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.
众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.
公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数.
在例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流.
普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平……
应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.
平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势.
1.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；
2.中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；
3.众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息.
求下列各组数据的众数：（1）3，8，8，5，7，5，7，5，7；
解：∵7出现的次数最多， ∴7是这组数据的众数.
（2）1.0，1.5，1.2，0.9，1.5，0.9，1.2，0.9
解：∵0.9出现的次数最多， ∴0.9是这组数据的众数.
2.一组数据3、3、4、5、2、x、5、7、6、7、8、3、5、7，其众数不可能是（ ） A、3 B、5 C、7 D、2
解：∵3、5、7均出现了3次，而2、4、6、8才出现1次 ∴x不管等于多少，3、5、7均为这组数据的众数，而2、4、6、8均不可能是众数.故选D.
3.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）A、18分，17分B、20分，17分C、20分，19分D、20分，20分
解析：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．
4. 某数学兴趣小组在一次数学测试中，12名组员的测试成绩如下表。根据表中数据回答问题：(1) 测试成绩的的中位数和众数分别是 分。(2)假如你是该兴趣小组中的一员，你最想了解的是什么？
解析：(1) 90，95。(2)成绩的中位数。因为最想了解自己的排名是否靠前。