初中数学12.1 二次根式课文配套课件ppt

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满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： 　　(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； 　　(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。 例如：2√2和√2
形如　　（a　 0）的式子叫做二次根式
例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
解得 - 5≤x＜3
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）
题型2:二次根式的非负性的应用.
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
例1：把下列各式化成最简二次根式
例2：把下列各式化成最简二次根式
试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？
（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？
若a为底,b为腰,此时底边上的高为
(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.
解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为
若点P为线段CD上动点。
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
①则AD=____ BC=____
② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。
③ 当a=1 时，则PA+PB=______,
当a=3,则PA+PB=______
④ PA+PB是否存在一个最小值？
非负数性质、因式分解及配方法
二、非负数性质、因式分解及配方法：
运用乘法公式或因式分解巧算
三、运用乘法公式或因式分解巧算：