数学九年级下册2.3 三角形的内切圆图片课件ppt

这是一份数学九年级下册2.3 三角形的内切圆图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了直线与圆的位置关系，做一做，练一练，直线和圆的位置关系，旧知回顾，新课引入，知识要点，几何语言表示，例题分析，课内练习等内容，欢迎下载使用。
海上升明月 天涯共此时
直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这条直线称为圆的割线公共点称为交点.
直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.
直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.
如图.O为直线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?
直线与圆的位置关系量化
1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: d=4,r=3 (2) d=1, r= (3) (4)
2.在RT△ABC 中, ∠ACB=90°, AC=3, BC=4.设⊙C 的半径为r. 请根据r的下列值,判断AB与⊙ C 的位置关系,并说明理由.(1) r=2 (2) r=2.4 (3) r=3
海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗 礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在 北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北 偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.
要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
小结:这节课你学到了什么?还有什么疑惑与不解?
3.1直线与圆的位置关系（2）
直线与圆的位置关系有下面的性质:
如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么
请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,,过点A作直线l⊥OA,
思考以下问题:(1)圆心O到直线l 的距离和圆的半径有什么关系?
(2)直线l 和⊙ O的位置有什么关系?根据什么?
(3)由此你发现了什么?
一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
∵l⊥OA 且OA为圆O的半径∴ l是⊙O的切线
问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？
例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线
∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°
∴∠OBC=∠C=∠A=30°
∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60°
∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A） =180°-（60°+30°） =90°
例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?
1.如图,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与⊙O是否相切:(1)OQ=6,OP=10,PQ=8(2)∠O=67.3°,∠P=22°42′
2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点.(1)过点P作⊙O的切线.(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.
请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.(1)过点P是否都能作这个圆的切线?(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?(4)能作多于2条的切线吗?
这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.
在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线
1、如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙Ｏ的半径．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D。（1）求证：BC是△ADC的外接圆的切线；（2） △BDC的外接圆的切线是哪一条？为什么？（3）若AC=5，BC=12，以C为圆心作圆C，使圆C与 AB相切，则圆C的半径是多少？
3、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连结OC，过A作AD∥OC，交⊙O于点D，连结DC。求证：CD是⊙O的切线。