2020-2021学年第1章 二次函数1.2 二次函数的图象课文内容课件ppt

这是一份2020-2021学年第1章 二次函数1.2 二次函数的图象课文内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了解先列表，x－1，向左平移1个单位，向右平移1个单位，顶点00，顶点20，直线x－2，直线x2，向右平移2个单位，向左平移2个单位等内容，欢迎下载使用。

1. 二次函数的图像都是抛物线.
2. 抛物线y=ax2的图像性质:
(2)当a>0时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线的最 点;
当a<0时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线的最 点;
|a|越大,抛物线的开口越 ;
(1) 抛物线y=ax2的对称轴是 轴,顶点是原点.(0,0)
|a|越小,抛物线的开口越 ;
画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:
可以看出,抛物线的开口向下,
对称轴是经过点(－1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=－1,
顶点是(－1,0);
抛物线 呢?
抛物线 与抛物线 有什么关系?
可以发现,抛物线 向左平移1个单位,就得到抛物线 ;
把抛物线 向右平移1个单位,就得到抛物线 .
对称轴:y轴即直线:x=0
在同一坐标系中作出下列二次函数:
观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.
一般地,抛物线y=a(x－m)2有如下性质:
(1)当a>0时, 开口向上;
当a<0时,开口向下;
(2)对称轴是直线x=m;
(3)顶点是(m,0).
抛物线y=a(x－m)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|m|得到.
(m>0,向右平移;m<0向左平移.)
二次函数y=a(x-m)2的性质
当x=m时,最小值为0.
当x=m时,最大值为0.
画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、
可以看出,抛物线 的开口向下,
对称轴是直线x=－1,
顶点是(－1, －1).
一般地,抛物线y=a(x－m)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x －m)2＋k.平移的方向、距离要根据m、k的值来决定.
向左(右)平移|m|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－m)2+k
抛物线y=a(x－m)2+k有如下特点:
(3)顶点是(m,k).
二次函数y=a(x-m)2+k的图象和性质
y=a(x-m)2+k(a>0)
y=a(x-m)2+k(a<0)
当x=m时,最小值为k.
当x=m时,最大值为k.
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?
3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?
1.若抛物线y=2(x-m) 的顶点在x轴正半轴上,则m的值为( )A.m=5 B.m=-1 C.m=5或m=-1 D.m=-5
2、二次函数 图像的对称轴是（ ）（A）直线x=2 （B）直线x=-2 （C）y轴 （D）x轴3、将抛物线 向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、
4、抛物线 是由抛物线 向 平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值，其值是 。
在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 .
1.对称轴是直线x=-2的抛物线是( )
2.抛物线 的顶点坐标是( )
3. 抛物线 的对称轴 .
1、将抛物线 向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值。
2、将抛物线 左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为（1，-4）。且过点B（3，0）。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。