九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用图文课件ppt

这是一份九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了练一练，三角形的角大小不变，问题情境，问题解决，类比猜想，本节课你有哪些收获，你能类比证明吗等内容，欢迎下载使用。

ΔABC与ΔA’B’C’的相似比是多少？ΔABC与ΔA’B’C’的周长比是多少?面积比是多少？
ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？ 为什么？
周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方
已知:Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为k.
两个相似三角形的对应高之比等于相似比。
已知：如图，△ABC∽ △A’B’C’, △ABC与 △A’B’C’的相似比是k,AD、A’D’是对应高。求证：
∵△ABC∽△A’B’C’∴∠B= ∠B’
∴∠ABD=∠A‘B’D‘=90O∴ △ABD∽△A’B’D’
∵Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为k.
又∵AD、A’D’是对应高。
已知两个三角形相似，请完成下列表格
注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。
1.在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?
答:三角形的边长,周长放大为10倍.
三角形的面积放大为100倍.
例1；如图是某市部分街道图，比例尺是1:10000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积
解：地图上的比例尺为1：10000，就是地图上的△ABC与实际三角形地块的相似比为1：10000，量得地图上AB=3.4cm,BC=3.8cm,AC=2.5cm。则地图上△ABC的周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm)∵
∴三角形地块的实际面积为4.18×108cm2,即41800m2答：估计三角形地块的实际周长为970米，实际面积为41800平方米。
2、在△ABC中，DE⁄⁄BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S △ ADE：S四边形DBCE的比为______
3、如图， △ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________
4.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BD,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.
5、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______,
如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现在有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P做PE∥BC交AD于点E，连接EQ。设动点运动的时间为x.(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度；(2)当点Q在BD(不包括点B和D)上移动时,设△EDQ的面积为y,求y与t的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？
解:如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC的周长为80m，面积为100m2,求ΔADE的周长和面积
1.过E作EF//AB交BC于F,其他条件不变，则ΔEFC的面积等于多少？BDEF面积为多少？
2.若设sΔABC=S, SΔADE=S1, SΔEFC=S2.请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
ΔABC的面积为100m2,
１.这节课我们学到了哪些知识？
２.我们是用哪些方法获得这些知识的？
３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？　你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
相似三角形对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比。
3、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______,
1.作业本2. 探究的推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流