初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法评课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，2直接开平方法，3配方法，1因式分解法，做一做，合作探究，练一练，x-12+5，试一试，ax2+bx+c0等内容，欢迎下载使用。
1、一元二次方程的一般形式：
2、一元二次方程的解法：
一般地，对于形如： 其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.
开平方法解一元二次方程：
移项:把常数项移到方程的右边;
求解:解一元一次方程;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
配方法解一元二次方程的基本步骤:
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
选择适当的方法解下列方程：
解：移项，得 x2+bx=-c.
方程两边同时加一次项系数一半的平方，得
x2+bx+ =-c+
问题：此方程一定能开平方来解么？
当 b2-4c≥0 时，就可以通过开平方法求出方程的根.当b2-4c＜0时，方程没有实数根。
解下列一元二次方程:1、x2-6x=-82、x2-8x-4=03、-x2+5x-9=04、x2=10x-30
例、解方程5x2=10x+1
遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。
2.二次项系数是1吗？怎样才能化成1？
3.二次项系数化成1以后该怎么解
解：移项，得 5x2-10x=1
两边都除以5，得 x2-2x=1/5
两边都加上，得x2-2x+1=1/5+1
∴（x-1）2=6/5
★一除、二移、三配、四化、五解.
完善“配方法”解方程的基本步骤：
4、利用开平方法转化为两个一元一次方程；
3、把方程的左边配成一个完全平方式;
2、把常数项移到方程的右边;
1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)
5、求出原方程的两个解.
解：方程两边同除以2，得
x2-8/3x-1=0
x2+2x-3/2=0
移项，得 x2+2x=3/2
移项，得 x2-8/3x=1
方程两边都加上16/9，得
x2+2x+1=5/2
x2-8/3x+16/9=25/9
即：(x+1)2=5/2
即：（x-4/3)2=25/9
∴x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3
∴x1=3 或x2=-1/3
∴x+1= 或x+1=-
∴x1=-1+ 或x2=-1-
例1、用配方法解下列一元二次方程
(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0
1.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）3x2-7x+5=0
2.用配方法解下列方程:（1）0.2x2+0.4x=1
3、用配方法解下列方程:
例2、用配方法解下列方程:
说一说你今天学到了什么?
1、一次聚会,出席的每位代表和其他代表各握一次手,统计结果表明,一共握手45次,问参加聚会的代表有多少人?
解：设参加的代表有x人，则
2、一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛一局），由于中途有1名选手弃权比赛，一共只赛了24局。根据上述条件，你能确定原来参加比赛的选手的人数，以及那位中途弃权的选手弃权的局数吗？
你可以先思考以下问题：如果中途没有选手退出比赛，设一共需比赛n局，怎样列出方程求解？
用开平方法，解得答案。
3、用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0
用配方法解一元二次方程的基本步骤：
4.用开平方法，解得答案。