数学八年级下册5.1 矩形课前预习课件ppt

这是一份数学八年级下册5.1 矩形课前预习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了矩形的性质的研究，探索矩形特殊性质，例题解析，探索矩形的对称性，想一想，试一试，练一练，跳一跳够得着，1AMDM，相信你一定行等内容，欢迎下载使用。

Q1:六根火柴棒所围成的平行四边形的形状是唯一的吗?
Q2:你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时它的面积是多少?
其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?
A D B C
有一个角是直角的平行四边形。
实质上：矩形是特殊的平行四边形。
思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?
五、矩形 两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
如图，四边形ABCD是矩形。
(1)矩形的四个角的度数分别为多少？
(2)对角线AC与BD间有什么关系？
定理1: 矩形的四个角都是直角
∵四边形ABCD是矩形ABCD，∴ ∠BAD＝∠CDA =∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠
定理2:矩形的对角线相等且互相平分．
∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴ AC＝BD,OA=OB=OC=OD.
思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？
例1 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求（1）判断△AOB的形状； （2）矩形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形∴AC = BD( )
平行四边形的对角线互相平分
∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD = 60°
∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm
∴BD=AC = 2OA=8cm.
矩形是中心对称图形,又是轴对称图形
矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?
矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( )
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
1.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____,AB＝______∠AOB=_____________.
2.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形.
已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:
（2）若要使∠AMD是直角，应添加什 么条件？
已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA
(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段 相等
(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？