人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教学设计及反思

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教学设计及反思，共2页。教案主要包含了复习引入，自主探究，课堂训练等内容，欢迎下载使用。

年 级
九年级
课题
27.2.1相似三角形的判定（第一课时）
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学
目
标
知识
技能
了解相似三角形及相似比的概念；
掌握平行线分线段成比例定理和推论；
掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法.
过程
方法
类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.
情感
态度
发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.
教学重点
掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学难点
能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
1.什么是相似多边形?
2.怎样判断两个多边形相似?
3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？
4.给相似三角形下定义.
5.怎么样判断两个三角形相似？
二、自主探究
（一）平行线分线段成比例定理及其推论
教材29页探究
平行线分线段成比例定理
分析:
1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗？
2.猜测与相等吗？
3.通过画图，测量，计算验证你的猜想.
4.用数学语言描述你的发现.
得到：平行线分线段成比例定理
教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的.
平行线分线段成比例定理的推论
1.定理图形中的直线交点在直线上时，对应线段还成比例吗？

2.擦去四周的部分，只留下△ABC和△ADE，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？
得到：平行线分线段成比例定理构的推论
（二）相似三角形的判定方法
平行线法
在上面的两幅图形中，△ABC和△ADE相似吗？你能用学过的知识说明吗？
教师点拨：利用相似三角形的定义，说明△ABC和△ADE的三边对应成比例，三角对应相等.
得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
三边法
上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通过三边来判断三角形相似呢？
教材42页探究2
分析：
1.按要求画图，度量，初步体会结论的正确性
2.尝试进行几何证明
得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似.
（三）应用
1.已知，如图，在△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,求证：△ADE∽△DBF
2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？
三、课堂训练
1. △ABC 和 △中，BC=2, AC=3, AB=4；，,,，判断△ABC 和是否相似
2. 如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF,求证△ABC ∽△DEF
四四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、课堂小结
1相似三角形及相似比的概念；
2平行线分线段成比例定理和推论；
3相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法
4用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？
五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计
教材习题27.2 必做题2(1),3(1)
选做题：4,5
教师提出问题，学生回忆，思考，并回答
教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.
教师进行必要点拨，让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系.
教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究，引导学生思考问题，逐步认识到定理内容在三角形中体现，从而得到推论，学生尝试叙述，教师引导完善，规范.
回忆、思路迁移
按要求画图，度量，初步体会结论的正确性
尝试证明
分析已知条件，独立尝试进行证明，一生板演，之后师视情况点拨
独立尝试后小组讨论
学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致
学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳
23
复习相关知识，引出课题。建立新旧知识之间的联系，感知事物之间由一般到特殊，由特殊到一般的关系.
激起学生的好奇心，探索欲望.
通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理).
让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.
体会知识之间的联系
通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)
通过分析、解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力
兵教兵、广参与，同提高，通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.
帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.
27.2 相似三角形的判定
平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定： 平行线法 应用1
推论 三边法 应用2
教 学 反 思