高中数学人教版新课标B选修1-13.1.3导数的几何意义集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B选修1-13.1.3导数的几何意义集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，二思考，切线的定义，四典型例题，六课堂小结等内容，欢迎下载使用。

其几何意义表示曲线上两点连线（就是曲线的割线）的斜率。
结论:当割线PPn无限地趋近于某一极限位置PT,我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线。
能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线：直线与曲线有唯一公共点时，直线叫曲线过该点的切线？如果能，请说明理由；如果不能，请举出反例。
直线与圆相切时，只有一个交点P
圆的切线定义并不适用于一般的曲线。 圆是特殊的曲线，通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。
3.割线与切线的斜率有何关系呢？
关系：当△x→0时，割线PPn的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率
4.导数的几何意义：函数 在 处的导数的几何意义是曲线 在 处切线的斜率. 即 =
继续观察图像的运动过程，还有什么发现？
如图，试描述函数y=f(x)在x=-3，-2，0，1附近的变化情况．
(1)函数f(x)在x=-3处切线斜率k>0，曲线是上升的．即函数f(x)在x=-3附近是单调递增
(2)函数f(x)在x=-2处切线的斜率k<0，曲线是下降的即函数f（x）在x=-2附近是单调递减
(3)函数f(x)在x=0处切线的斜率k接近于0，所以函数f(x)在x=0附近几乎没有变化，
(4)函数f(x)在x=1切线的斜率k>0，曲线是上升的．即函数f(x)在x=1附近是单调递增．
五.当堂检测
1．设f′( )＝0，则曲线y＝f(x)在点( ，f( ))处的切线(　　)A．不存在 B．与x轴平行或重合 C．与x轴垂直 D．与x轴斜交2.如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f′(4)=
3．已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)及f′(5)分别为 (　　)A．3,3 B．3，－1C．－1,3 D．－1，－14．曲线y＝ －1在点(1,0)处的切线的斜率等于(　　)A．－1 B．0 C．1 D．25.如果f(x)＝ ，那么f(x)在点x＝ 处的切线的倾斜角是________．
（1）函数 在 处的导数的几何意义是曲线 在 处切线的斜率.即=
（3）数学思想：逼近的思想，以直代曲，数形结合
（4）总结：一图二义三思想。