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    北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线课前预习ppt课件

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    这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线课前预习ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了复习目标,自学指导一,检测自学,分享收获,必做题等内容,欢迎下载使用。

    1.熟练掌握线段垂直平分线性质及判定,角平分线性质与判定.并且会应用性质与判定解一些综合性的题目.2.会尺规作图,做出线段垂直平分线和角平分线.
    自学内容:完成《助学》P33 1.5 回顾与思考 1,2,7,8,9,10,11题自学时间:4分钟自学要求:先独立完成, 然后小组讨论, 最后组长给出评价(优、良、中、差)
    1、到三角形三边距离相等的点是三角形( )的交点。A、三条角平分线 B、三条中线C、三条高线 D、三边中垂线
    2、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形( )的交点。A、三条角平分线 B、三条中线C、三条高线 D、三边中垂线
    检测自学:3.比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理
    交于三角形内一点(外心)
    到三边的距离相等(内心)
    交于三角形外一点(外心)
    交于三角形斜边中点上(外心)
    交于三角形内一点(内心)
    到三角形三个顶点的距离相等
    自学内容:在练习本上任画一条线段和一个角,分别作出 它们的垂直平分线和角平分线.自学时间:4分钟自学要求:1.尺规作图要保留作图痕迹; 2. 组长给不会做的同学加以指点; 3.最后组长给出评价(优、良、中、差)
    如图,在一个三角形的小岛上,小动物们即将举行长跑比赛,比赛分三队,要求三队从小岛内一点,沿垂直于三边的路线,分别跑到小岛三边.为公平起见,要求起点到小岛三边的距离相等,你能帮它们确定起点吗?如果到三个顶点的距离相等呢?
    练习 下列过程是否正确?
    ∴点P在∠AOB的平分线上.
    (在一个角的内部且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).
    ∴AP⊥BC.(和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).
    过一个点不能确定一条直线.
    点拨深化:
    【例1】:如图,在△ABC中, BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点F, AC的垂直平分线交BC边于点H.求△AFH的周长。
    线段垂直平分线与角平分线复习
    如图,在△ABC中,AB=AC, ∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边于点F.求证:CF=2BF
    【例3】已知:如图,AP、BP分别平分∠DAB和∠CBA, PE、PF 分别垂直于AD、BC,垂足为E、F. 求证:点P在EF的垂直平分线上.
    证明:过点P作PG⊥AB,垂足为点G .
    ∵AP平分∠BAD,PE⊥AD(已知),
    PG⊥AB(已作) ,
    ∴PE=PG(角平分线上的点到角两边 的距离相等)
    ∴PE=PF(等量代换).
    ∴点P在EF的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上).
    【例3】已知:如图,AP、BP分别平分∠DAB和∠CBA,PE、PF 分别垂直于AD、BC,垂足为E、F. 求证:点P在EF的垂直平分线上.
    (1)若把上图中的AD、BC延长相交于点O,点P还落 在什么特殊的位置上?为什么?
    由角平分线的逆定理可得点P在∠BOA的角平分线上.
    (2)OE=OF吗?为什么?
    全等三角形的对应边相等.
    当缺少运用角平分线、线段垂直平分线的定理及逆定理的基本图形时,要添置辅助线构造运用它们的基本图形.
    垂直平分线 ----点向两端连线段
    角平分线 ---- 点向两边作垂线段
    1.下列命题中正确的命题有( )①线段垂直平分线上任一点到线段两个端点的距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条;④点P在线段AB外且PA=PB,过P的直线MN是线段AB的中垂线;⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个C.3个D.4个
    2.如图,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,∠1=∠2,下列结论不正确的是( )A.PC=PD B.OC=OD C.∠DPO=∠CPO D.OD=OP
    3.如图所示,点P是∠CAB的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,已知PE=5cm,则点P到AB的距离是_______.
    4.已知:如图,∠AOP=∠BOP=150,PC//OA,PD⊥OA于点D,如果PC=4,则PD=_______.
    5、 在V型公路(∠AOB)内部,有两个村庄C、D. 你能选择一个学校的位置P,使P到V型公路的距离相等,且使C、D两村的学生上放学的路程一样吗?
    6.已知:如图,在等边△ABC中,∠C、∠B的平分线交于点I,BI、CI的垂直平分线与BC相交于E、F点. 求证:BE=EF=FC
    请同学们谈谈自己的收获吧!
    课本34页第7题、第11题.
    已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G. 求证:BF=CG.
    【例4】已知:△ABC中,∠ABC角平分线与AC的垂直平分线交于 点N,ND⊥AB,NE⊥BC,点D、E分别为垂足.
    分析:(1)从角平分线和角两边的两条垂线段, 你能得到什么结论?
    (2)怎样来理解这个条件?
    (3)怎样来证明结论?
    点N在AC的垂直平分线上.
    怎样来利用这个条件?
    添辅助线的目的是什么?
    构造垂直平分线的基本图形.
    同时构造了全等三角形.
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