北师大版七年级下册第六章 频率初步3 等可能事件的概率教案

问题与情景

师生活动

设计意图

创设情景、引入课题

  手中这枚小小的硬币，在生活中随处可见，它包含着怎样的数学问题呢？

  随机抛掷一枚硬币，可能出现多少种结果？出现正面朝上的概率是多少？是怎样得出这个结论的？

  让我们在有趣的探究活动中展现智慧，展示自我，去发现概率的计算方法，去探索它们的奥秘吧！

教师向学生展示一枚一元硬币，学生回忆上节课所做的抛硬币试验的过程。

教师提出问题：

    通过大量重复的试验，用频率去估计概率，过程相当繁琐，还有别的计算概率的方法吗？  

    展示生活中常见的一元硬币，思考与之相关的数学问题，让学生感受到生活中的数学无处不在.

唤起学生对上节课学习内容的记忆和对概率计算方法的探索欲望，为进一步的学习和探究活动做准备.

探究活动1：抽奖游戏

一个纸盒中装有5个白球，分别标有1,2,3,4,5这5个号码，这些球除了号码外都相同。搅匀后随机摸出一球，请同学们猜猜看，幸运号码会是几？

 思考：

（1）随机摸出一个球，有几种可能结果？

（2）每个号码被抽中的可能性相同吗？

（3）每个号码被抽中的概率是多少？

等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。

学生把自己的猜测写在纸上.

开奖后，猜中的学生举手，教师引导学生回答出，随机摸出一球，有5种可能结果。

学生思考并举手回答（1）（2）（3）

教师参与，及时肯定学生的答案.引导学生归纳概括出等可能事件的定义。

教师提出问题：

你能举出一些结果是等可能的试验吗？

你能举出一些结果不是等可能的试验吗？

利用抽奖游戏作为探究活动，激发学生的学习兴趣。

通过不断设问，学生不断发现等可能性事件的特点，自然而然的概括出等可能事件的定义。

在这一内容的学习中，难点就是如何判断一个事件是否是等可能的，所以让学生举一些生活中等可能试验和非等可能试验的例子。并且掌握一些判断的方法，为后面计算等可能事件的概率作好铺垫。

探究活动2：摸球游戏

    一个纸盒中装有5个白球，3个黄球，它们除颜色外均相同。从中随机摸出一个球，同学们猜猜看会是什么颜色？

 思考：

(1)盒中有几个球？随机抽出一个球有多少种可能结果？

(2)抽中每个球的等能性相同吗？

(3)抽中白球有多少种可能？抽中白球的概率是多少？

(4)抽中黄球有多少种可能？抽中黄球的概率是多少？

学生猜测摸出球的颜色，写在纸上。

多个同学参与摸球，白球和黄球都有可能被摸到。

教师统计，发现猜白色的学生人数比猜黄色的人数多。

教师提问：

为什么猜白球的人较多？摸到白球和摸到黄球的可能性相同吗?抽中黄球或白球的概率分别是多少？

为了区分颜色相同的5个白球，3个黄球。教师可以启发学生将它们编号。

    编号的作用，方便学生理解摸出一个球有8种结果，并且白球有5种结果，黄球有3种结果。

由于对等可能事件的概念理解不够，断章取义，学生的思维可能会陷入一个误区，认为概率只是一次试验的结果，认为摸一次，摸出的球不是白球就是黄球，所以摸到白球和摸到黄球的可能性相同。

本环节从学生感兴趣的游戏入手，多名同学亲手摸球，摸出后再放回，多次摸到黄球或白球。但每个同学摸到的黄球或白球不一定是同一个球，由此可以感受到摸到同一颜色的球却有多种不同的结果。

进而理解：抽中白球有5种可能结果；抽中黄球有3种可能结果。为下一环节讨论归纳出概率计算公式做铺垫。

活动3.小组讨论、类比归纳

    由于8个球被抽中的可能性相同，所以摸球游戏是一个等可能的试验。基于这个等可能试验，我们探究了摸到白球和摸到黄球这两个事件的概率。你能类比的归纳出等可能事件的概率公式吗？

   等可能事件的概率：

   如果一个试验有n种等可能结果，事件A包含其中m种结果，

   则

学生分小组讨论，积极发言，推荐一名代表举手回答问题。

教师引导学生归纳出等可能事件的概率公式，并指出m与n分别代表什么。

学生分小组一起讨论，发言，归纳，将本节课内容推向高潮。

学生一起探究、讨论，开放学生的心灵，给学生体验的机会，较好的提高了学生归纳的能力.

    用特殊到一般的思想启发学生概括出可能性事件的概率。

活动4.学以致用、随堂演练

1.任意掷一枚质地均匀的色子。

（1）掷出点数大于4的概率是多少？

（2）掷出点数是偶数的概率是多少？

2.一个纸盒中装有大小形状相同的3个黄球，4个白球。求：

（1）随机摸出一个球，摸到黄球的概率；

（2）加入两个大小形状一致的红球后，摸到白球的概率；

 第1题，学生口答结果并陈述理由。

教师认真听取学生的分析过程，引导学生说出严密的解题步骤，并用ppt展示规范书写。

    第2题，学生自己独立完成，尝试书写。两名学生上台板书，讲解，锻炼学生的书写能力和语言表达能力。

第1题，学生口答结果并陈述理由，开放学生的嘴巴，给学生表达的机会。同时，教师及时了解学生学习的反馈效果.

    通过ppt展示解题的规范书写。培养学生思维的逻辑性和严密性。

    及时巩固所学知识，提高应用知识的能力，.题目循序渐进的呈现，引导学生拾阶而上，极大的增强了学生学习数学的自信心.

活动5.总结反思、课堂小结

这节课我们主要学习了哪些知识?

你还有哪些收获？有什么问题吗？

    教师提问，学生回答，教师再归纳整理。

本节课我们重点学习了等可能事件的定义以及等可能事件的概率计算方法。

 课堂小结，再次开放学生的嘴巴，给学生表达的机会，同时，开放学生的耳朵，给学生倾听的机会.

通过学生谈本节课的感悟与收获，引导学生反思学习过程，达到知识的概括与升华，激发学生学习的成就感.

活动6.作业布置

必做题：

《启航》

选做题：

《启航》能力拓展演练

 巩固练习，独立完成.

    巩固所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果.

作业以推荐的形式出现，一部分是必做题，另一部分是选做题，符合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”的基本理念.

板书设计：   

等可能事件：

每种结果出现的可能性相同 

等可能事件的概率：

如果一个试验有n种等可能结果，

事件A包含其中m种结果，

   则

 6.3等可能事件的概率

随堂演练2：

学生板书