北师大版七年级下册3 等可能事件的概率教学设计

教    学    过   程

活动内容：

六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？

教学的实际效果：

大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的。教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多。把课堂顺利的带入下一个环节。

第二环节  小组合作交流，学习新知

活动内容：

各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。

统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。

得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。

学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。

小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。

利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。

活动目的：

（1）利用小组合作探究的方式统一验证猜想。

(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯,突出本节课的重点知识.

（3）归纳总结，突破难点。

(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件。

第三环节  在自我的挑战过程中获得和巩固新知

活动内容：

（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。

智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。

智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是  。

超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是。

超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是.

（2）更上层楼。

①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。

②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。

教学的实际效果：

全班同学都对选择性的答题方式表现出极大的兴趣，在几个优等生的带动下他们都积极的展示自己，顺利的完成了教师设计的四个题目。平时几个学习成绩不太好的学生在前几个学生做答后，掌握了答题方法，也积极踊跃的举手发言，实现了教学面向全体学生的目的。

第四环节  更上层楼，突破难点

活动内容：

（1）一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从

中随机地选一个答案，你答对的概率是     。

（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，

     ①P(抽到大王）=          。       ②P(抽到3）=          。

     ③P(抽到方块）=          。

（3）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。

（4）任意掷一枚均匀的骰子。

①P(掷出的点数小于4）=          。

②P(掷出的点数是奇数）=          。

③P(掷出的点数是7）=          。 

④P(掷出的点数小于7）=          。

 （5）规定：

在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：

2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,

且牌面的大小与花色无关。

①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）=           。  P(小颖获胜）=           。

②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）=           。P(小颖获胜）=           。

③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，

P(小颖获胜）=           。P(小明获胜）=           。

（6）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。

（7）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？

教学的实际效果：

有些学生对扑克牌不是很熟悉，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、实物演示，减少了他们解决相关问题的障碍，获得了较好的教学效果。另外，第7题是一道灵活机动的习题，教师可根据本班学生的实际情况进行删减。

第五环节  课堂小结

师生互相交流总结本节课的收获与感想。

第六环节  布置作业

每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.