初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法教学设计及反思

同底数幂的乘法

课上：一、创设情景，提出问题：

运用多媒体从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，引入本节课题。

鼓励学生根据幂的意义独立求出问题中3×108×4.22=？（在这个过程中）根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。

设计意图：通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

二  探索交流，发现新知

首先让学生以小组为单位讨论预习导学案，按步骤讨论探索和解决下面的四个问题：

1、改正学案中出现的错误

2、怎样进行同底数幂的乘法运算？

3、怎样从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。

4、法则中的底数都有哪些情况？

5、底数是负数时有什么规律？

讨论时每个小组派一名代表在黑板上写出组内不能解决的问题。

设计意图：通过小组合作，使得学生通过一对一的互相帮助去解决那些较基本的题目，注重基础知识的落实，尤其是使中下的学生跟上班级学习的进度。

讨论结束后，首先由其他小组帮助解决存在的问题，然后提问：“同底数幂乘法法则的内容是什么？”，让学生用自己的语言叙述法则内容，并进行证明。 am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

    am·an=·==am+n

    于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：

    “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．

教师把法则内容写在黑板上。

设计意图：把法则呈现在黑板上，使学生在下面的学习中始终紧扣法则进行计算，使得法则加以强化。

所有问题都解决后，给学生留三分钟时间完善学案，改正学案中的错误，个别学习吃力的同学可由组内同学帮助完成，组长检查。

设计意图：留给学生消化吸收的时间，巩固所学知识。

三  应用练习，促进深化 

在学生掌握了学案中的知识后，完成以下题目：你学会了吗？（口答）

1. 小组接龙：（1） 105×106（2） a7  ·a3（3）  b5 · bn （4）  2m · 22m

2.（1）10×102×104   （2） x5 ·x ·x3 （3）(a-b)·(a-b)5（4）（-2）5  ·（-2）5

拓展延伸：例1.计算：（板演）

(1) -y2(-y)2                   (2) (m-n) (n-m) 2

例2.填空：(1)已知:an-3×a2=a10,则n＝___

（2）已知x a=2,  xb =3, 求 xa+b = ___

设计意图：这两道展示练习的设计：

一是为了帮助学生学会运用性质，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

二、是为了检验对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三的数学品质。

四、自我小测，巩固提升

当堂检测：（1）下列各式的结果等于26的是(         )

  ( A)  2+25                      ( B )2× 25           

   (C) 23×25                     ( D )0.22×0.24

 (2)下列计算结果正确的是(         )

  ( A) a3 · a3=a9                  ( B) m2 · n2=mn4 

  (C) xm · x3=x3m                (D)  y · yn=yn+1

（3）已知52×5n=512，则n的值为(   )

(A)24        (B)14       (C)10        (D)6

(4)若x2·x4·（   ）=x16，则括号内应填的代数式为（     ）

   (A) x10       (B)  x8        (C) x6      (D) x2

（5）已知2m=a,2n=b,则2m+n的结果是(   )

     (A)a+b        (B)ab         (C)2ab           (D)a-b

设计意图：当堂检测的题目通过智慧教室系统，直接得出学生准确率柱状图，及时掌握学生落实情况，为后面学习打好基础，也使学生对本节课所学知识进行自我检查，明确自己学到了哪个程度。

五、归纳总结，布置作业

   引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。