2019-2020学年4八年级（上）期末数学试卷5

这是一份2019-2020学年4八年级（上）期末数学试卷5，共17页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A.1，2，4B.1，4，9C.3，4，5D.4，5，9

2. 下列图标中是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.

3. 若分式x−1x−3的值为0，则x的值应为（ ）
A.1B.−1C.3D.−3

4. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）

A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F

5. 下列计算中正确的是( )
A.(ab3)2=ab6B.a4÷a=a4
C.a2⋅a4=a8D.(−a2)3=−a6

6. 已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD+∠ACE＝230∘，则∠A的度数为（ ）

A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘

7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是( )

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确

8. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程4000x−10−4000x=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

9. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A.a2−b2=(a−b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a−b)2=a2−2ab+b2D.a2−b2=(a+b)(a−b)

10. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）

A.△ACE≅△BCDB.△BGC≅△AFC
C.△DCG≅△ECFD.△ADB≅△CEA
二、填空题（本大题共6小题，共18分）

中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为________．

在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则∠B＝________度．

若mx−4−1−x4−x=0无解，则m的值是________．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为________．


已知：如图△ABC中，∠B＝50∘，∠C＝90∘，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________．


如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D、E都在格点上，则∠ABC+∠EDC的度数为________．

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

分解因式：
（1）6xy2−9x2y−y3；

（2）16x4−1．

已知：如图，B，A，E三点在同一直线上，(1)AD // BC，(2)∠B=∠C，(3)AD平分外角∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．
已知：________
求证：________
证明：


先化简，再求值：(1−1a+2)÷a2−1a+2，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．

已知：如图，AB＝DE，AB // DE，BE＝CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC // DF．


如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=3，BC=4，AC=5
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．


（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2+4x+4＝________；16x2+8x+1＝________；9x2−12x+4＝________；
（2）观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，82＝4×16×1，(−12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系：
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系：________；
②解决问题：若多项式x2−2(m−3)x+(10−6m)是一个完全平方式，求m的值．

如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66∘，求∠DAC的度数．


已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；

（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．

知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
问题初探
如图(1)，△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90∘，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
类比再探
如图(2)，△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90∘，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝________．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
方法迁移
如图(3)，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？________（直接写出答案，不写过程）．
拓展创新
如图(4)，△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省襄阳市樊城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】
A、1+2＝3