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2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷9
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这是一份2020-2021学年八年级(上)期末数学试卷9,共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 现实生活中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2. 下列计算正确的是( )
A.a8÷a2=a4B.a3⋅a4=a7C.(2a2)3=6a6D.(12)−2=14
3. 解分式方程2x−1+x+21−x=3时,去分母后变形正确的是( )
A.2+(x+2)=3(x−1)B.2−x+2=3(x−1)
C.2−(x+2)=3D.2−(x+2)=3(x−1)
4. 某部门组织调运一批物资,一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地,出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.设原计划速度为x千米/小时,则方程可列为( )
A.=B.=
C.+1=-D.+1=+
5. 若a2+2ab+b2−c2=10,a+b+c=5,则a+b−c的值是( )
A.2B.5C.20D.9
6. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB=6,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE:AD=1:2,则两个三角形重叠部分的面积为( )
A.6B.9C.12D.14
7. 若一个多边形内角和等于1260∘,则该多边形边数是( )
A.8B.9C.10D.11
8. 已知4y2−my+9是完全平方式,则m的值是( )
A.6B.±6C.12D.±12
9. 如图所示,已知AB=AC,∠A=40∘,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC的度数( )
A.40∘B.70∘C.30∘D.50∘
10. 根据如图数字之间的规律,问号处应填( )
A.61B.52C.43D.37
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
数0.0000046用科学记数法表示为:________.
一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40∘,则它的顶角为:________∘.
已知a2+b2=18,ab=−1,则a+b=________.
如图,∠C=90∘,∠A=30∘,BD为角平分线,则S△ABD:S△CBD=________.
一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是________.
如图,∠AOB=30∘,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP=8,则△PMN的周长的最小值=________.
三、解答题(本大题共9小题,共72分)
计算:
(1)(4a−b2)(−2b);
(2)(15x2y−10xy2)÷5xy.
分解因式:
1−3a2+6ab−3b2;
29a2(x−y)+4b2(y−x).
解分式方程:3x+2+1x=4x2+2x.
先化简,再求值:(x+1)÷(2+),其中x=-.
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC // AB,求证:△ADE≅△CFE.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1),B(4, 2),C(3, 4).
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,则△A1B1C1三个顶点坐标分别为:A1________;
(2)计算△ABC的面积.
为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
已知,在△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
(1)如图1,求证:DE=AD+BE;
(2)如图2,点O为AB的中点,连接OD,OE.请判断△ODE的形状?并说明理由.
等腰Rt△ACB,∠ACB=90∘,AC=BC,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.
(1)如图1,求证:∠BCO=∠CAO
(2)如图2,若OA=5,OC=2,求B点的坐标
(3)如图3,点C(0, 3),Q、A两点均在x轴上,且S△CQA=18.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点,OP的长度是否发生改变?若不变,求出OP的值;若变化,求OP的取值范围.
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省黄石市大冶市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.
【答案】
D
【考点】
轴对称图形
【解析】
利用轴对称图形定义判断即可.
【解答】
解:由轴对称图形定义可知四个汉字中,
可以看作轴对称图形的是.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的除法
负整数指数幂
幂的乘方与积的乘方
【解析】
分别根据同底数幂的乘除法法则,幂的乘方与积的乘方运算法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可.
【解答】
A.a8÷a2=a6,故本选项不合题意;
B.a3.a4=a7,正确;
C.(2a2)3=8a6,故本选项不合题意;
D,(−12)−2=4,故本选项不合题意.
3.
【答案】
D
【考点】
解分式方程
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程,即可作出判断.
【解答】
方程变形得:2x−1−x+2x−1=3,
去分母得:2−(x+2)=3(x−1),
4.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【考点】
因式分解的应用
【解析】
根据完全平方公式和平方差公式将a2+2ab+b2−c2=10的左边因式分解得到(a+b+c)(a+b−c)=10,再将a+b+c=5整体代入即可求解.
【解答】
a2+2ab+b2−c2=10,
(a+b)2−c2=10,
(a+b+c)(a+b−c)=10,
∵ a+b+c=5,
∴ 5(a+b−c)=10,
解得a+b−c=2.
6.
【答案】
C
【考点】
等腰直角三角形
【解析】
设AB交CD于O,连接BD,证明△ECA≅△DCB(SAS),得出∠E=∠CDB=45∘,AE=BD,作OM⊥DE于M,ON⊥BD于N.求出△ABC的面积.再求出OA与OB的比值即可解决问题
【解答】
故选:C.
7.
【答案】
B
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【考点】
完全平方公式
【解析】
先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值.
【解答】
解:∵ 4y2−my+9=(2y)2−my+32,
∴ −my=±2×2y×3,
解得m=±12.
故选D.
9.
【答案】
C
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ABC,根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,得到∠DBA=∠A=40∘,计算即可.
【解答】
∵ AB=AC,∠A=40∘,
∴ ∠ABC=∠C=70∘,
∵ MN是AB的垂直平分线,
∴ DA=DB,
∴ ∠DBA=∠A=40∘,
∴ ∠DBC=30∘,
10.
【答案】
A
【考点】
规律型:图形的变化类
规律型:数字的变化类
镜面对称
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
【答案】
4.6×10−6
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
50或130
【考点】
直角三角形的性质
等腰三角形的性质
【解析】
等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况,所以舍去不计,另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数.
【解答】
①当为锐角三角形时,如图,
高与右边腰成40∘夹角,由三角形内角和为180∘可得,顶角为50∘;
②当为钝角三角形时,如图,此时垂足落到三角形外面,
因为三角形内角和为180∘,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50∘,
所以三角形的顶角为130∘.
【答案】
±4
【考点】
完全平方公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2:1
【考点】
角平分线的性质
【解析】
作DH⊥AB于H.证明AD=2CD即可解决问题.
【解答】
作DH⊥AB于H.
∵ BD平分∠ABC,DC⊥BC,DH⊥AB,
∴ DC=DH,
∵ ∠DHA=90∘,∠A=30∘,
∴ AD=2DH,
∴ AD=2DC,
∴ S△ABD:S△CBD=2:1.
【答案】
1x+2x+(x+1)+(x+2)≤39 ,
解得1
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