初中数学18.1.2 平行四边形的判定教学演示课件ppt

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复习巩固 1.平行四边形的性质:边_____________,__________角______________对角线_____________2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法:边 ______________________________, ____________________________ ____________________________角_______________________对角形_____________________
对边平行 对边相等对角相等对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形
1.了解三角形的中位线及其性质，并会简单的应用。2.在探索过程中发展合理的推理意识、主动探究的习惯和如何添加辅助线的思想。
自学课本，解答下列问题。1、 叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线。2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一条中位线。
连接三角形两边中点的线段
三角形的中位线有什么性质？
如图，EF是△ABC 的一条中位线．
(1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什么猜测？
(2)观察图形中的EF与BC,猜测DE 与BC 位置关系吗？
怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
(1)剪一个三角形,记为△ABC;
(2)沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.
四边形BCFD是平行四边形吗? 为什么？
四边形BCFD是平行四边形
∵DE=EF ∠1=∠2 AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF∥BC，DF＝BC
三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
∵DE是△ABC的中位线∴ DE∥BC，
(1)证明平行 (2)证明一条线段是另一条线段的2倍或
三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
三角形的中位线定理的主要用途：
巩固新知１.三角形的中位线_______第三边,并且______第三边的____________2．如图：在△ABC中，DE是中位线。 （1）若∠ADE=60°，则∠B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC=——3．若等腰△ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———
　　　　　　　　　　　　平行于　　　　　　　　　　等于　　　　　　　　一半　　　　　　　　
4.如图, MN 为△ABC 的中位线,若∠ABC =61°则∠AMN = , 若MN =12 ,则BC = .
5. 如图, △ABC 中, D ,E 分别为AB,AC 的中点,当BC =10㎝时,则DE = .
6.如图,已知△ABC中,AB = 3㎝,BC=3.4 ㎝ AC=4㎝ 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是 ㎝.
7、如下图：在Rt △ ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长= cm。
知识总结：1.定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
数学思想：转化思想1.把四边形的问题转化为三角形问题解决2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决.
数学方法：在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法