2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷3

这是一份2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷3，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 2019的相反数是( )
A.−2019B.−12019C.12019D.2019

2. 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）

A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.6×104

3. 下列各组单项式中，不属于同类项的是（ ）
A.3a2b与−ba2B.m3与43
C.−12xy3与2xy3D.43与34

4. 如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短

5. 下列说法：①−a一定是负数；②|−a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

6. 已知a＝2b−1，下列式子：①a+2＝2b+1；②a+12=b；③3a＝6b−1；④a−2b−1＝0，其中一定成立的有（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

7. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（ ）

A.B.C.D.

8. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+12=12y−．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=−53，则这个常数是（ ）
A.1B.2C.3D.4

9. 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）

A.27B.51C.69D.72

10. 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）
A.5 折B.5.5折C.7折D.7.5折

11. 下列说法：
①画一条长为6cm的直线；
②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；
③线段AB是点A到点B的距离；
④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．
其中正确的个数是（ ）
A.0个B.1个C.2个D.．3个

12. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）

A.110B.120C.132D.140
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x＝5：________．

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB=________.


点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为−1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为________．

一般情况下m2+n3=m+n2+3不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得m2+n3=m+n2+3成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为(m, n)．若(x, 1)是“相伴数对”，则x的值为________．
三.解答题：（本大题共8小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程和演算步骤）

计算
（1）−20+(−14)−(−18)−13

（2）−22+|5−8|+24÷(−3)×13．

解下列方程：
（1）2x−3(2x−5)＝7；

（2）2x−53=1−2x+36．

先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x＝−1，y＝2．

如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a＝20，b＝12时，求阴影部分的面积．

某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：−4，+7，−9，+8，+5，−3，+1，−5．
（1）求收工时的位置；

（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？

如图，点C、D是线段AB上两点，点C分线段AD为1:3两部分，点D是线段CB的中点，AD=8．

(1)求线段AC的长；

(2)求线段AB的长．


公园门票价格规定如下表：
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

(1)两班各有多少学生？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30∘，将一直角三角尺(∠M＝30∘)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5∘的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．
①求t值；
②试说明此时ON平分∠AOC；

（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；

（3）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5∘的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8∘的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON？请说明理由．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】
解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2019的相反数是−2019．
故选A.
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值561，
∴ 48人买51人的票可以更省钱．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——打折销售问题
解一元一次方程
【解析】
若设初一(1)班有x人，根据总价钱即可列方程；
第二问利用算术方法即可解答；
第三问应尽量设计的能够享受优惠．
【解答】
解：(1)设初一(1)班有x人，
则有13x+11×(104−x)=1240，
解得：x=48，
即初一(1)班48人，初一(2)班56人；
(2)1240−104×9=304，
∴ 可省304元钱；
(3)要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，
即51×11=561，48×13=624>561，
∴ 48人买51人的票可以更省钱．
【答案】
①如图2中，∵ ∠AOC＝30∘，
∴ ∠BOC＝180∘−∠AOC＝150∘，
∵ OM平分∠BOC，
∴ ∠COM＝∠BOM=12∠BOC＝75∘，
∠AON＝180∘−90∘−75∘＝15∘，
∴ t=155=3s，
②当t＝3时，∠AON＝3t＝15∘，∠CON＝30∘−3t＝15∘，
∴ ∠AON＝∠CON，
∴ ON平分∠AOC；
∵ ∠CON＝30∘−α＝90∘−β，
∴ β＝α+60∘；
∵ OC平分∠MON，∠MON＝90∘，
∴ ∠CON＝∠COM＝45∘，
∵ 三角板绕点O以每秒5∘的速度，射线OC也绕O点以每秒8∘的速度沿顺时针方向旋转一周，
∴ 设∠AON＝5t，∠AOC＝30+8t，
∵ ∠AOC−∠AON＝∠CON，
∴ 30+8t−5t＝45，
解得t＝5，
∴ 经过5秒OC平分∠MON．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
（1）①根据角平分线的定义计算即可；
②求出∠AON，∠CON的值即可判断；
（2）根据题意列方程即可得到结论；
（3）设∠AON＝5t，∠AOC＝30+8t，根据∠AOC−∠AON＝∠CON，构建方程即可解决问题．
【解答】
①如图2中，∵ ∠AOC＝30∘，
∴ ∠BOC＝180∘−∠AOC＝150∘，
∵ OM平分∠BOC，
∴ ∠COM＝∠BOM=12∠BOC＝75∘，
∠AON＝180∘−90∘−75∘＝15∘，
∴ t=155=3s，
②当t＝3时，∠AON＝3t＝15∘，∠CON＝30∘−3t＝15∘，
∴ ∠AON＝∠CON，
∴ ON平分∠AOC；
∵ ∠CON＝30∘−α＝90∘−β，
∴ β＝α+60∘；
∵ OC平分∠MON，∠MON＝90∘，
∴ ∠CON＝∠COM＝45∘，
∵ 三角板绕点O以每秒5∘的速度，射线OC也绕O点以每秒8∘的速度沿顺时针方向旋转一周，
∴ 设∠AON＝5t，∠AOC＝30+8t，
∵ ∠AOC−∠AON＝∠CON，
∴ 30+8t−5t＝45，
解得t＝5，
∴ 经过5秒OC平分∠MON．购票张数
1∼50张
51∼100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元