初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学设计

课题：

平行线的性质

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

1、知识目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

 3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的能力。

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

教学内容

师生互动

一、  预习导学

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么， 后知道什么？根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢？这节课我们一起探究这个问题。

二、  新课探究

1、探索发现（课件展示）

(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,第三条直线c和这两条直线 a、b相交，并标出所形成的八个角．

(2)用量角器测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？

（学生动手操作，自主探究，得出结论， 合作交流，教师引导分析，巡回指导。小组代表发言，学生相互评价）

课件展示发现问题小结

2、问题验证

（一）验证过程

（1）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

结论：      平行线的性质1（公理）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等

（2）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的内错角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。

（3）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

平行线的性质3

 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3、知识小结（学生小结，教师强调，课件展示）    

平行线的性质：

性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．

三、  例题结合

1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，

① ∵___∥___（已知）

    ∴ ∠2 =___ (      )

② ∵___∥__（已知）

    ∴∠3 = ∠5 (      )

③∵___∥___（已知）

    ∴ ∠4 +___=180°(      )

四、  课堂训练

1、如图， ∠1+∠2=180°，∠3=108°则∠4是多少度？

2、如图，CD∥AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于多少度？

角度继续增加，探究n个角的和是多少？

五、  作业布置

课本p20 1

六、  课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．

七、  教学反思

引导学生按我原来设计进行。在讲解时，真正做到引导，类比平行线的判定学习方法让学生自主学习，归纳，尤其是推理过程的叙述和书写，充分把时间留给学生，调动了学生积极主动性。