2021学年10.2 直方图教学设计

直方图（一）

教学目标：  使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.

重点：数据整理的几个重要步骤

难点：对数据的分组及频数分布表的制作

学习过程：

一 学前准备：自学课本163—168页，写出你的困惑

二、复习引入

在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

三、新课.

1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.

2．对数据分组整理的步骤

  ①计算最大与最小值的差.

最大值-最小值=172-149=23（cm）

这说明身高的范围是23cm.

②决定组距和组数.

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.

那么将所有数据分为多少组可以用公式：

，如：

则可将这组数据分为8组.

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.

③列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数.

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.

注：画记也可以写成频数累计.

所以身高在，，三个

组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员.

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.

你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况吗？

三  思索交流

1. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了      这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（    ）

A、5     B、7     C、16  D、33

2. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（        ）

A、     B、       C、      D、

3. 将100个数据分成8个小组，如下表：

则第六组的频数为（          ）

A、12             B、13              C、14               D、15

4. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（    ）

A、8              B、7               C、11                D、5

四，自我测试

1.2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕，

6月5日，某班40名学生就哪支队伍简化夺冠进行

竟猜，统计结果如图所示，若把认为巴西队将夺冠的

这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为

（      ）

A、0.1            B、0.15   

C、0.25           D、0.3

2.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了

名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制

成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生

平均每人每天的课外阅读时间为（　　）

Ａ、小时      Ｂ、小时

Ｃ、小时  Ｄ、小时

3.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)，

按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，

则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　（　　）

A、该班人数最多的身高段的学生数为7人

B、该班身高低于160.5cm的学生数为15人

C、该班身高最高段的学生数为20人　

D、该班身高最高段的学生数为7人

4.如图所示是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量

统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为

A、50台  B、65台

C、75台  D、95台

5.某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题

小测验，如图所示的是将（1）班60名学生的成绩进行

整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至

右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么

在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于

80分为优秀，且分数为整数）的有       人.

五，作业

1.在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：

⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ .
⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________.

2.如图所示是七年级某班同学参加数学考试的成绩统计图

（成绩全为整数），整理后，你可以得知及格的同学

有          人.

3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，

请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）=     ，=        ，=        ，=         ；

（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是         

（3）成绩优秀的学生有        人（成绩大于或等于80分为优秀）.