初中数学人教版七年级下册6.1 平方根集体备课ppt课件

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什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？
一对互为相反数的平方有什么关系？
1．了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2．能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
探究点一 平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根．
一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？
①二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个；②存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根③0的平方根和算术平方根都是0.
探究点二 求一个非负数的平方根
思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
例1　求下列各数的平方根：
正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
探究点三 开平方的运用
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方根.
知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
1．概念：平方根.2．方法：如何求一个非负数的平方根.3．平方根与算术平方根的区别与联系？
上交作业：教科书习题6.1第3，4，7，8题;