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初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组示范课课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了人到6人之间，最后一间宿舍，x-1间宿舍，则依题意得等内容，欢迎下载使用。
1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.
某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)
【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得
（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重.妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.
【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得
解得 22
【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：
（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.
【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6
【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?
【解析】（1）根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
（2）解上面的不等式组得: 9.5
【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：
所以x=10，11，12.
答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.
1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．
【解析】设七年级学生的人数为x人，则50≤x+x+2x≤55,解得， ≤x≤ ，因为x为整数，所以x=13.答：该合唱团中七年级学生有13人.
2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.
【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：
3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依题意得 解得 22≤x≤30因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.
4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？
【解析】设乙骑车的速度为xkm/h, 根据题意,得：
解得 13≤x≤15
答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.
5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)满足: 1 100
1 100<45(20-x)+75x<1 200
答: 可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.
解得 ＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.
通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.
1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.
某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)
【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得
（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重.妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.
【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得
解得 22
【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：
（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.
【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6
【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?
【解析】（1）根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
（2）解上面的不等式组得: 9.5
【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：
所以x=10，11，12.
答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.
1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．
【解析】设七年级学生的人数为x人，则50≤x+x+2x≤55,解得， ≤x≤ ，因为x为整数，所以x=13.答：该合唱团中七年级学生有13人.
2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.
【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：
3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依题意得 解得 22≤x≤30因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.
4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？
【解析】设乙骑车的速度为xkm/h, 根据题意,得：
解得 13≤x≤15
答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.
5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)满足: 1 100
1 100<45(20-x)+75x<1 200
答: 可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.
解得 ＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.
通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.
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