初中人教版1.2.1 有理数教学设计及反思

教学目标：

知识与能力：检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则、运算规律以及相关的知识点。

过程与方法：培养学生综合应用知识解决问题的能力。

情感态度价值观：渗透数形结合的思想。

重点、难点

有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解。

教       学       过        程

教师活动

学生活动

修改意见

一、【正负数】             

____________统称有理数。

[基础练习]

（1）把下列各数填在相应额大括号内：

 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

正整数集｛             …｝；正有理数集｛          …｝；负有理数集｛            …｝负整数集｛             …｝；自然数集｛            …｝；正分数集｛              …｝负分数集｛            …｝

（2）某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是        ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是        。

二、【数轴】规定了    、     的直线，叫数轴

[基础练习]

（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是

（2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来： 4，-|-2|， -4.5， 1， 0

（3）下列语句中正确的是（ ）

Ａ数轴上的点只能表示整数 

Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

（4）①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是    ，最小的正整数是    。最大的非正数是    。

④与原点的   距离为三个单位的点有_   _个，他们分别表示的有理数是    _和_   _。

（5）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )         A.-5，      B.-4        C.-3   D.-2

三、【相反数】

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有        不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是      。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

[基础练习]

（1）-5的相反数是     ；-（-8）的相反数是     ；

- [+（-6）]=      ；0的相反数是      ； a的相反数是       ；的相反数的倒数是__

（2）若a和b是互为相反数，则a+b＝（  ）  

A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数

（3）如果a＝－13，那么－a＝______；

如果-a＝－5.4，那么a＝______；

如果－x＝－6，那么x＝______；

如果－x＝9，那么x＝______.

（4）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（     ）

A．负数；      B.正数；      C.负数或零；      D.非负数

四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点

的      叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是                ；一个负数的绝对值是它的            ；0的绝对值是        .

[基础练习]

（1）—2的绝对值表示它离开原点的距离是      个单位，记作           .

（2）|-8|=     ；-|-5|=        ；绝对值等于4的数是______。

（3）绝对值等于其相反数的数一定是（    ）  

A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零

（4），则； ，则

（5）如果，则的取值范围是（   ）

A．＞O B．≥O   C．≤O D．＜O．

（6）如果，则，．

（7）绝对值不大于11的整数有（    ）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

五、【有理数的运算】

有理数加减法法则课本P-18、22页·

有理数乘除法法则课本P-29、34页·

求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：an=aa…a(有n个a)

[基础练习]

（1）从运算上看式子aｎ，可以读作  ；

从结果上，看式子aｎ可以读作  .

（2）33=     ；（）2=     ；-52=    ；22的平方是      ；

（3）下列各式正确的是（   ）

A.         B.

C.     D.

（4）下列说法正确的是（       ）

A.如果，那么   B.如果，那么

C.如果，那么      D.如果，那么

（5）在2+32×（－6）这个算式中，存在着    种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算     、再算       、最后算     .

 学生以学习小组为单位完成知识梳理；并在小组内统一认识，形成一支的答案，并展示疑惑。

通过练习来来进行针对性练习，同时检查学生对本环节的掌握情况；并济时查漏补缺。

学生通过这些练习来整理最题的方法和规律。并展示学习的心得与体会。

（6）有理数的运算

①       ②（-1）10×2+（-2）3÷4          ③（-5）3－3×  ④       

⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］    

（7）已知=3，=4，且，求的值。

（8）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

[基础练习]

（1）用科学记数数表示：1305000000=       ；-1020=     .

（2）水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为      .

（3）120万用科学记数法应写成       ；2.4万的原数是      .

（4）近似数3.5万精确到       位，有     个有效数字.

（5）近似数0.4062精确到      ，有       个有效数字.

（6）5.47×105精确到     位，有       个有效数字

（7）.3.4030×105保留两个有效数字是       .

（8）用四舍五入法求30951的近似值（保留三个有效数字）

学生展示收获与疑惑或不足。

小结（教学反思）

 通过复习本章知识，你还有什么疑问？

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