初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减教课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减教课ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了合并同类项，-4x2+5x+5，6xy-5yx，-10x2+7x2，6-5，-10+7，xy-3x2，+5x，合作完成，瞧一瞧等内容，欢迎下载使用。

2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;
练习运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=
(100+252)×2
(100+252)×(-2)
探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( )
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
简单的说： 1.系数相加减， 2. 字母和字母的指数不变。
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
(1)12x-20x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2
(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=
(12-20)x=-8x
(1+7-5)x=3x
(-5+0.3-2.7)x=-7.4x
(-6+1+8)ab=3ab
例1：合并下列各式的同类项：
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
(1)4a+3b+2ab-4a-4b.
合并同类项2by +5ax-2ax-5by-mn+2mn-3mn2+4mn2
=( )+( )
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
= xy
+ x2
求值求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
当X=2 时，原式 =-2-2=-4
先合并同类项,再求值.
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
解： （1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝) 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a㎝
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克）
通过这节课的学习你学到了什么？
⑤合并：Ａ．系数相加减；Ｂ．字母和字母的指数不变。
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
观察单项式，把你认为相同类型的项归为一类。
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项。
2、只说字母相同不行。
3、几个常数项也是同类项。
4、与字母出现的先后顺序无关。
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=______， n=______
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成
把多项式 按降幂排列 。
把多项式 按升幂排列 。
把多项式 按X的降幂排列 。
把多项式 按y的降幂排列 。
一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
船的速度=船在静水中的速度+水流速度
船的速度=船在静水中的速度-水流速度
如果一条船在静水中的速度为20千米/时，则它在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？
20+2.5=22.5
20-2.5=17.5
35+2.5=37.5
35-2.5=32.5
注意：都可以看成单项式的和的形式。
几个 叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做
多项式中 叫做常数项。
判断. 下列代数式哪些是多项式?
找找它们的项分别是什么，常数项分别是什么？
答：① a , -5 ; -5
② 3x , 5y , 2 ; 2
④ x2, 2x, 18 ; 18
注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
找找下面多项式的次数？
a2 -3a -2的项分别有 ，常数项是____，最高次项的次数是_____。
a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
请分别写出下列多项式的项、常数项、次数、多项式是几次几项式。
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？ x²-3x+4
多项式 共有几项，分别是什么？次数是多少？它是几次几项式分别是多少？
1、温度由tc下降5c后是 c。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
3、如图三角尺的面积为 ；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 ㎡。
写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
一个关于字母x的二次三项式，它的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
检验一:用含有字母的式子表示。
6、设n表示一个数,则它的相反数是_____；
3、长方形的长是m，宽是1，面积是____ ；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。
5、铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元。
观察式子：4x, 6a2, a3, m, vt, 2.5x, -n,
它们之间有什么共同的特点？
数或字母的积, 叫做单项式.
（3）数字与字母的乘积。
（4）字母与字母的乘积。
检测二： 判断下列式子是不是单项式.若不是，请说明理由.
注意：单项式若是分数的形式，则分数的分母中不能含字母!
把下列单项式写成数字 字母的形式.
4x, 6a2, a3, m, vt, -n,
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
说出下列单项式的系数.
观察下列单项式的字母部分.
4x, 6a2, b3, 6a2 b3
求出下列单项式的次数.
在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
检测三:用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1每包书有12册,n包书有_____册.2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____
一.判断下列各说法是否正确,将错误的改正过来.1.单项式 的系数是0,次数是2.(　　)2.单项式 的系数是2,次数是10 .(　　)3.单项式 的系数是 ,次数是n+1 .(　　)
4.单独一个数的次数记为1。 (　　)
5. πr2h的系数是 。 （ ）
二、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.
三、写出一个系数是9，含有字母m、n的四次单项式.
1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
2.若单项式 与 的次数相同，则n= .
3、若 是关于 的五次单项式且系数为1,则m= n= 4、若 是关于 的五次单项式，则 =_____。
通过本节课的学习谈谈你的收获？