2021学年2.1 整式课文内容课件ppt

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填空，并解释等式成立的依据．1．x+2x+4x-3x=______；2．3x2+2x2=_____；3．3ab2-4ab2=_______ ．
(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为 (t-0.5) 小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为 120(t-0.5) 千米，因此，这段铁路全长为：
100t +120(t – 0.5) 千米
冻土地段与非冻土地段相差：
100t – 120(t – 0.5) 千米
上面两个式子都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t + 120(t – 0.5) = 100t + 120t + 120 x ( - 0.5) = 220t – 60100t – 120(t – 0.5) = 100t – 120t – 120 x ( - 0.5) = - 20t + 60
所以，化简带有括号的整式，首先应先去括号
上面两式去括号部分变形分别为：
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
去括号法则：　　括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；　　括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．
化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
两船从同一巷口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时.（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 = 50 + a（千米/时）
逆水航速 = 船速 – 水速 = 50 – a（千米/时）
（1）2小时后两船相距
2（50+a）+2（50-a）=100+2a+100-2a =200(千米）
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
巩固练习：课本第68页练习1、2
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“—”号时，括号连同括号前面的“—”号去掉，括号里的各项都改变符号。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。