初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.2 反比例函数的图象与性质教案设计

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11.2 反比例函数的图象与性质初二     班   姓名            学号      学习目标:1. 会用待定系数法求反比例函数的关系式；2..能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。学习过程一、课前复习1. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图像大致是(   ) 2.已知反比例函数             下列结论不正确的是（      ）A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内      D．若x＞1，则y＞-2活动一点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数         的图象上，比较y1、y2、y3的大小．    练习：1若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数         的图象上， 则下列结论正确的是（        ）A   y1>y2>y3               B    y2>y1>y3 C   y3>y1>y2               D   y3>y2>y12. 若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y=       （m>0）  的图象上， 则下列结论正确的是（        ）A   y1>y2>y3               B    y2>y1>y3 C   y3>y1>y2               D   y3>y2>y13. 已知反比例函数　　　    的图象上有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论中，正确的是（　　）A. y1 <y2  B. y1 >y2  C. y1 =y2 D. y1 与y2之间的大小关系不能确定 活动二1.A是双曲线y=          上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=            .2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,则它的解析式为                 。 3.如图,点P是反比例函数       图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为    .4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是        .5. 如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△ P2A2O、 △ P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则        . 例题 如图，已知A(-4，n)与点B(2，－4), 是一次函数y＝kx＋b的图像和反比例函数 y=的图像的两个交点，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程                     的解（看图写） (4)求不等式                  解集（看图写）.         练习．函数y=    与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ (4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.小结： 初二数学巩固练习           班级     姓名     学号        1．已知反比例函数y＝，当m_______时，其图像在第二、四象限内；当m_______时，其图像在每个象限内，y随x的增大而减小．2．已知反比例函数y＝的图像在第一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x的图像经过第二、四象限，则k的整数值为_______．3．已知反比例函数y＝，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上两点，若x1<0<x2，y1>y2，则k的取值范围是_______．4．已知点A(2，1)在反比例函数y＝的图像上，当1<x<4时，试分析y的取值范围．5.对于反比例函数y＝，当x1<0<x2<x3时，x1、x2、x3分别对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是                   .6. 反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为    (  )A．6      B．－6   C．  D．－7．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图像都经过点A(1，2)．求：  (1)反比例函数和一次函数的表达式；  (2)一次函数图像与两坐标轴的交点坐标．      8．如图，点A、B是函数y＝的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积为S，则    (    )  A．S＝2      B．S＝4      C．2<S<4      D．S>49．已知函数y1＝x(x≥0)和y2＝ (x>0)的图像如图所示，则下列结论：①两函数图像的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y2>y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，其中，正确的是_______（填序号）．10．如图，点A、B是双曲线y＝上的两点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段．已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______．11．已知反比例函数y＝的图像经过点（，4）．    (1)求这个反比例函数的表达式；    (2)点（－1，－3）在这个函数的图像上吗？一    (3)该函数的图像在哪几个象限内?y随x怎样变化？    (4)画出函数的图像，当2≤x≤5时，利用图像求函数值y的变化范围．         12. 如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（－2，1），点B的坐标为(，m)．     (1)求反比例函数与一次函数的表达式；    (2)求△AOB的面积；    (3)根据图像写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．