数学八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教学设计及反思

11.2　反比例函数的图像与性质（3）

学习目标：

1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在

象限及有关性质；

2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标

的大小．

重点、难点：利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和

性质．

学习过程

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数图像上，则y1和y2

的大小关系为_________；

2、反比例函数，当x＝－2时，y＝      ；当x＜－2时；

y的取值范围是           ；当x＞－2时；y的取值范围是         .

二.【问题探究】

问题1：设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．

（1）确定y与x的函数表达式；

（2）画出这个函数的图像．

问题2：已知反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点

的横坐标是－3．

（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，的取值范围．

问题3：若点（－2，y1）、（－1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象

上，比较y1 、y2、 y3 的大小关系。

三.【拓展提升】

1、设函数y=（m－2）．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图象；

（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．

2、如图， 一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于

 A（－2，1）、B（1，n）两点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

（3）连接OA、OB，求三角形AOB的面积。

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】