八年级下册9.5 三角形的中位线教案设计

第一课时

教学过程

复备栏

一、课前游戏（猜一猜）

打一数学名词：齐头并进（平行）

风筝跑了（线段）
二、合作学习

1、猜一猜　　怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

2、合作学习　　剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.

a如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？

b要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？

三、获取新知

1、归纳定义　连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线

几何语言描述：因为D、E分别为AB、AC的中点，所以 DE为 △ ABC的中位线,同理DF、EF也为△ABC的中位线.

总结：三角形有三条中位线

2、三角形的中位线和三角形的中线区别

3、探索三角形中位线的性质

（1）猜想结论　已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.

求证：DE∥BC，DE=1/2BC

（2）应用

五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？

利用所学性质解决实际生活中的问题。

四、练习

1、如图2，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。                                                                                                                                                                                          

（1）若∠ADE=60°，则∠B=           度，为什么？（口答）

（2）若BC=8cm， 则DE=             cm，为什么？（口答）

(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形

2、已知: 如图3、（2009浙江）如图4,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O. 求证:DE与AF互相平分.

　　　　　　　　图3

五小结

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

应用： ①  证明平行问题。②  证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2

教学反思：