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初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线课文内容课件ppt
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这是一份初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了生活中的数学，动手试一试，任务一自主先学，任务二自主探究，交流展示，三角形的中位线定理，任务三自我检测，任务四成果展示，下课喽等内容，欢迎下载使用。
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．经历探索三角形中位线定理的过程，体会转化的思想方法；3．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。
生活中的数学
请帮小明将三角形蛋糕分成一模一样的四块！
阅读课本86页完成学案任务一：(1)三角形中位线的定义：_________(2)在图中作出三角形的所有中位线
中位线定义的两层含义:
从定义上看三角形的中线和中位线的联系与区别.
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
② ∵ DE为△ABC的中位线
∴ D、E分别为AB、AC的中点
如何把这个三角形纸片只剪一刀分成两部分，使分成的两部分拼成一个平行四边形？动手试一试吧！
（1）四边形BDFC是平行四边形吗？说说你的理由? （2）中位线DE与DF有什么关系？与第三边BC有怎样的位置关系和数量关系？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半
已知：如图，在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线求证：DE ∥ BC，且
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE∴AD=FC 、∠A=∠CEF∴AB∥FC又AD=DB ∴BD∥CF 且BD = CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形∴DE ∥ BC 且
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点,EF=4cm，DF=3cm，DE=5cm， 则AB=_____cm，AC=_____cm，BC=_____cm.△ABC是 三角形，AF=_____cm.
3. 在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果测的DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？
求证：四边形EFGH是平行四边形
1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
2.如图：D,E,F分别是等腰△ABC各边的中点。（1）如果EF=4cm,那么BC=____cm; 如果AB=10cm,那么DE=____cm. (2)中线AD与中位线EF的关系是_______
小组内说说你这节课的收获？
1.已知△ABC的3条中位线分别为3cm,4cm,6cm,则△ABC的周长为_______.2.△ABC中，D, E分别是AB,AC的中点，∠A=50° ∠B=70°则∠AED=_______. 3.已知:在四边形ABCD中，AB=CD，E,F,G分别是BD,AC,BC的中点求证： △EFG是等腰三角形。
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．经历探索三角形中位线定理的过程，体会转化的思想方法；3．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。
生活中的数学
请帮小明将三角形蛋糕分成一模一样的四块！
阅读课本86页完成学案任务一：(1)三角形中位线的定义：_________(2)在图中作出三角形的所有中位线
中位线定义的两层含义:
从定义上看三角形的中线和中位线的联系与区别.
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
② ∵ DE为△ABC的中位线
∴ D、E分别为AB、AC的中点
如何把这个三角形纸片只剪一刀分成两部分，使分成的两部分拼成一个平行四边形？动手试一试吧！
（1）四边形BDFC是平行四边形吗？说说你的理由? （2）中位线DE与DF有什么关系？与第三边BC有怎样的位置关系和数量关系？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半
已知：如图，在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线求证：DE ∥ BC，且
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE∴AD=FC 、∠A=∠CEF∴AB∥FC又AD=DB ∴BD∥CF 且BD = CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形∴DE ∥ BC 且
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点,EF=4cm，DF=3cm，DE=5cm， 则AB=_____cm，AC=_____cm，BC=_____cm.△ABC是 三角形，AF=_____cm.
3. 在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果测的DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？
求证：四边形EFGH是平行四边形
1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
2.如图：D,E,F分别是等腰△ABC各边的中点。（1）如果EF=4cm,那么BC=____cm; 如果AB=10cm,那么DE=____cm. (2)中线AD与中位线EF的关系是_______
小组内说说你这节课的收获？
1.已知△ABC的3条中位线分别为3cm,4cm,6cm,则△ABC的周长为_______.2.△ABC中，D, E分别是AB,AC的中点，∠A=50° ∠B=70°则∠AED=_______. 3.已知:在四边形ABCD中，AB=CD，E,F,G分别是BD,AC,BC的中点求证： △EFG是等腰三角形。
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