初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课前预习ppt课件

9.3　一元一次不等式组

知能演练提升

能力提升

1.(2020·内蒙古赤峰中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

2.(2020·山东潍坊中考)若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是(　　)

A.0≤a≤2 B.0≤a<2

C.0<a≤2 D.0<a<2

3.若不等式组无解,则m的取值范围为(　　)

A.m≤2 B.m<2

C.m≥2 D.m>2

4.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(单位:元)所在的范围为(　　)

A.10<x<12 B.12<x<15

C.10<x<15 D.11<x<14

5.若关于x,y的方程组的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是(　　)

A.0<x-y<

B.0<x-y<1

C.-3<x-y<-1

D.-1<x-y<1

6.不等式组的解集是　　　　　. 

7.不等式组的解集是　　　　　. 

8.若关于x的不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于　　　　　. 

9.若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.①利用这个不等式①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为　　　　　. 

10.(2020·山东枣庄中考)解不等式组并求它的所有整数解的和.

11.若点P的坐标为,其中x满足不等式组求点P所在的象限.

12.★试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组恰有两个整数解.

创新应用

13.★某小区有一块空地,现想建成一块面积大于48 m2,周长小于34 m的矩形绿化草地.已知一边长为8 m,设其邻边长为x m,求x的整数解.

答案：

能力提升

1.C　2.C

3.A　解不等式-1,得x>8.

∵不等式组无解,∴4m≤8,解得m≤2.

4.B　根据题意可得故12<x<15.

5.B　6.2<x≤4

7.5≤x<8　由-1≥0,得x≥5.

由5-(x-3)>0,得x<8.

所以不等式组的解集是5≤x<8.

8.-6　解不等式组得解集为2b+3<x<.

因为不等式组的解集为-1<x<1,

所以2b+3=-1,=1.

解得a=1,b=-2.

所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.

9.,1　因为对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1,[x]=2x-1,

所以2x-1≤x<2x-1+1,解得0<x≤1.

又2x-1为整数,故x=或1.

10.解

解不等式①,得x≥-3.

解不等式②,得x<2.

所以不等式组的解集是-3≤x<2.

所以它的整数解为-3,-2,-1,0,1.

故所有整数解的和为-5.

11.解

解①得x≥4;

解②得x≤4.

则不等式组的解是x=4.

∵=1,2x-9=-1,

∴点P的坐标为(1,-1),

∴点P在第四象限.

12.解 由>0,得x>-.

由x+(x+1)+a,得x<2a.

所以原不等式组的解集为-<x<2a.

因为原不等式组恰有两个整数解,所以x=0,1.

所以1<2a≤2,所以<a≤1.

创新应用

13.解 因为矩形绿化草地的面积大于48 m2,周长小于34 m,

所以解得6<x<9.

因为x为整数,所以x为7,8.

故x的整数解为7,8.