河南省信阳市第九中学2017届九年级上期期期末考试数学试题

这是一份河南省信阳市第九中学2017届九年级上期期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了在函数中，自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题1．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（    ）A．y＝－x＋1      B．y＝x2－1      C．      D．y＝－x2＋13．在函数中，自变量x的取值范围是（    ）A．x≥1      B．x≤1      C．x＞－1       D．x＜－14．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（    ）A．        B．      C．       D．5．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，冉向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（    ）A．y＝3（x＋2）2－3     B．y＝3（x－2）2＋3     C．y＝3（x＋2）2＋3     D．y＝3（x－2）2－36．如图，在平面直角坐标系中，过点M（－3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（    ）A．    B．    C．    D．[来源:Z7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≥0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0没有实数根，有下列结论：其中，正确结论的个数是（    ）①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．A．0个    B．1个    C．2个    D．3个8．如图，Rt△ABC，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（    ）A．B．  C．D．二、填空题：9．如图，点A、B、C在⊙O，AB∥CO，∠B＝22°，则∠A＝________10．已知圆锥底面半径是6cm，圆锥的高是8cm，则它的侧面积是________11．已知关于x的方程x2＋2（m－1）x＋m2＝0有实数根，则m的最大整数值是________12．如图，已知A、B两点的坐标分别是（，0）（0，2），P是△AOB外接圆上第一象限内的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标是________13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是_______14．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为________       （图12）               （图13）                 （图14）              （图15）15．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为________ 三、解答题16．先化简，再求值：，任选一个你认为合适的x带入求值。17．如图，在直角坐标系中，A（0，4）、C（3，0），（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角度，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值。   18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E（1）求证：BE＝EC（2）填空：①若∠B＝30°，则DB＝________；②当∠B＝________度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形     19．学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：根据上面提供的信息回答下列问题（1）表中x＝________，甲班学生成绩的中位数落在等级________中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n＝________度。（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）。     20．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点。[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出时x的取值范围。（3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标。 21．有一水果店，从批发市场按4元／千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元。（1）设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式（2）若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式（3）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？     22．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动。（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，OF，（1）中的结论还成立吗？________（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出当△ACE为等腰三角形时CE︰CD的值是________。（3）如图3，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，则线段CP的最小值是________       23．已知：抛物线y＝ax2＋bx－4x交x轴于点A（－1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标（3）点D坐标为（1，－1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M、N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标[来源:Z#xx#k.Com]
2016—2017学年度九年级上期期末考试数学参考答案一、选择题1C，2B，3C，4A，5C，6B，7D，8A，二、填空题9、44°  10、60πcm2  11、0  12、  13、（－2，－1）  14、20  15、4三、解答题16、化简原式代值时x≠0，－1，217、（1）画对  （2）画对（3）取AC中点坐标E为（1.5，2）带入y＝kx即可求出k＝4／318、（1）证明：连接OD，∵AC是直径，∠ACB＝90°，∴BC是⊙O的切线，∠BCA＝90°．又∵DE是⊙O的切线，∴ED＝EC，∠ODE＝90°，∴∠ODA＋∠EDB＝90°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，又∵∠OAD＋∠DBE＝90°，∴∠EDB＝∠EBD，∴ED＝EB．∴EB＝EC．（2），45°19、（1）2，B，36．（2）p＝2／520、（1）A、B点分别带入反比例函数，m＝1，n＝2，再将A、B带入一次函数解析式得y＝－3x＋9；（2）1＜x＜2；（3）M1（3，0）；M2（－3，0）21、解（1）p＝0.1x＋4（2）y＝（0.1x＋4）（10000－50x）＝－5x2＋800x＋40000．（3）w＝y－300x－4×10000＝－5x2＋500x＝－5（x－50）2＋12500当x＝50时，最大利润12500元[来源:学科网ZXXK]22、解：（1）由题意，DE＝CF，则易证△ADE≌△DCF，∠DAE＝∠CDF，则∠APD＝90°，即AE＝DF，AE⊥DF；（2）是，2︰1或（3）设正方形的中心为G，则P的运动轨迹是以AD中点为圆心，AD的一半为半径的弧DG；CP最小值是．23、（1）．（2）求B坐标为（4，0），则，过P作x轴垂线交BC与Q，当x＝2是S△BCP最大为4，此时P（2，3）．（3）由题意NM∥AD，NM＝AD，则四边形ADMN是平行四边形，设M（a，），对比A与D点坐标关系，[来源:学科网]则N的坐标是（a－2，），再将N点坐标代入抛物线解析式，易求a＝3所以M（3，2），N（1，3）．