必修 第三册第三节 测量金属丝的电阻率同步训练题

第三章　恒定电流

第三节　测量金属丝的电阻率

基础过关练

题组一　螺旋测微器和游标卡尺

1.用螺旋测微器测量一根合金丝的直径,为防止读数时微测螺杆发生转动,读数前应先旋紧图示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)。 

2.(2020山东青岛五十八中高二期中)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的　　　　(选填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为　　　　mm。深度解析 

甲

乙

3.螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具,请读出甲、乙、丙、丁图中各自的读数。深度解析

甲图:　　　　mm 

乙图:　　　　mm 

丙图:　　　　mm 

丁图:　　　　mm 

题组二　用伏安法测定金属丝的电阻率

4.在“测量金属的电阻率”的实验中,待测金属丝的电阻约为6 Ω。

(1)现备有下列器材供测量金属丝的电阻时选用。

a.电流表:量程0~0.6 A,内阻约为0.5 Ω;

b.电流表:量程0~3 A,内阻约为0.1 Ω;

c.电压表:量程0~3 V,内阻约为3 kΩ;

d.电压表:量程0~15 V,内阻约为15 kΩ;

e.滑动变阻器:最大阻值为30 Ω;

f.直流电源:输出电压为3 V,内阻不计;

g.开关一个,导线若干。

为了提高测量精确度,电流表应选　　　　,电压表应选　　　　。(填器材前的字母代号) 

(2)某次实验中,已经测得金属丝两端的电压、通过金属丝的电流和金属丝的直径,为了求得金属丝的电阻率,还需要测量的一个物理量是　　　　　　　。 

5.(2021广东广州高二上月考)测金属丝的电阻率实验。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图(a),其示数为　　　　mm。 

图(a)

图(b)

图(c)

(2)实验电路如图(b),请用笔画线代替导线,完成图(c)的实物图连线。

(3)开启电源,合上开关,记录ap的长度L和电流表A的示数I;移动线夹改变ap的长度L,测得多组L和I值,作出-L图线,求得图线斜率为k。

(4)若稳压电源输出电压为U,金属丝的横截面积为S,则该金属丝的电阻率ρ=　　　　(用k、U、S表示)。 

6.(2021广东广州高二上期中)在“测定金属丝的电阻率”的实验中,图甲为用螺旋测微器测量金属丝直径的示意图。为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差,采用了如图乙所示的实验电路。

(1)从图甲中读出该金属丝的直径D=　　　　mm。 

(2)测电阻的过程中,首先闭合开关S1,将开关S2接2,调节滑动变阻器RP和r,使电压表指针尽量接近满偏,读出这时电压表和电流表的示数U1、I1;然后将开关S2接1,读出这时电压表和电流表的示数U2、I2,则待测金属丝的电阻Rx=　　　　(用题中字母表示)。 

(3)本实验中,测得金属丝的长度为L,直径为D,电阻为Rx,则该金属丝电阻率的表达式为ρ=　　　　(用L、D、Rx表示)。 

题组三　利用电阻率测量其他物理量

7.(2021广东潮州高二上期末)某实验小组要通过实验尽可能精确地测量一根细长且均匀的空心金属管的内径d,该金属管长约0.5 m,电阻约为6 Ω,已知这种金属的电阻率为ρ。

(1)用螺旋测微器测量金属管外径D时如图a所示,从图中读出外径为　　　　mm,应用　　　　(选填“螺旋测微器”或“毫米刻度尺”)测金属管的长度L。 

(2)为测量金属管的电阻R,取来电压为3 V的电源、开关和若干导线及下列器材:

A.电压表0~3 V,内阻约10 kΩ

B.电压表0~15 V,内阻约50 kΩ

C.电流表0~0.6 A,内阻约0.05 Ω

D.电流表0~3 A,内阻约0.01 Ω

E.滑动变阻器,0~10 Ω

F.滑动变阻器,0~1 000 Ω

要求较准确地测出其阻值,电压表应选　　　　,电流表应选　　　　(填序号)。 

(3)实验中实物接线如图b所示,请指出接线中的一处明显错误:　　　　　　　　　　　　　。 

(4)更正电路后测得电压表示数为U,电流表示数为I,请用已知的物理量和应直接测量的物理量(均用符号表示),推导出计算金属管内径的表达式d=　　　　。深度解析 

8.(2021广东汕头高二上月考)某同学用如图a所示的电路图来进行有关电学实验,其中ab为粗细均匀的金属丝,R0为保护电阻。

(1)按电路图在图b中完成实物连线。

(2)用螺旋测微器测得金属丝直径如图c所示,其读数为　　　　mm。 

(3)电路连接正确后,闭合开关,调节P的位置,记录aP长度x与对应的电压表示数U和电流表示数I。将记录的数据描点在如图d的坐标纸上。

①在图d上作出-x关系图线。

②由-x图线求得电流表的内阻rA=　　　　Ω和金属丝的电阻率ρ与其横截面积S的比值=　　　Ω·m-1。(计算结果保留两位有效数字) 

答案全解全析

基础过关练

1.答案　C

解析　为防止读数时微测螺杆发生转动,读数前应先旋紧锁C。

2.答案　A　11.25

解析　测钢笔帽内径应该用游标卡尺的内测量爪;游标卡尺的主尺读数为11 mm,游标尺读数为0.05×5 mm=0.25 mm,故钢笔帽的内径为11.25 mm。

知识拓展

　　游标卡尺读数规则

先读整数部分(主尺示数):整数部分在主尺上读得,即游标尺零刻线在主尺的多少毫米刻线的右边,该毫米刻度值就是应读得的以毫米为单位的整数部分L。

再读小数部分(游标尺示数):小数部分在游标尺上第n条刻线与主尺上某一刻线对齐处读出,即游标卡尺的精度k与n的乘积为读出的小数部分(可记为通式k·n)。

　　测量值为上述两部分读数之和,并按有效数字的规则记录,通用公式可写为s=L+k·n。

如图所示,被测物体长度为s=23 mm+7×0.1 mm=23.7 mm。

3.答案　0.740(0.739~0.741均正确)　3.696(3.695~3.697均正确)　2.150(2.149~2.151均正确)　0.045(0.044~0.047均正确)

解析　甲图:螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm,可调刻度读数为0.01×24.0 mm=0.240 mm,所以最终读数为0.5 mm+0.240 mm=0.740 mm;乙图:螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm,可调刻度读数为19.6×0.01 mm=0.196 mm,所以最终读数为3.5 mm+0.196 mm=3.696 mm;丙图:螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm,可调刻度读数为15.0×0.01 mm=0.150 mm,所以最终读数为2 mm+0.150 mm=2.150 mm;丁图:螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm,可调刻度读数为4.5×0.01 mm=0.045 mm,所以最终读数为0 mm+0.045 mm=0.045 mm。

方法技巧

　　螺旋测微器的读数规则

螺旋测微器的精确度为0.01 mm,读数等于固定刻度读数(注意观察半毫米刻度线是否露出)+可调刻度读数(可调刻度数×0.01,读数时注意估读一位),注意这两部分读数的单位一致,都是mm。

4.答案　(1)a　c　(2)金属丝的长度

解析　(1)由于电源输出电压为3 V,故应选择量程为0~3 V的电压表;已知待测金属丝的阻值约6 Ω,由欧姆定律可知I== A=0.5 A,所以应选择量程0~0.6 A的电流表,故电流表应选a,电压表应选c。(2)由R=及电阻定律R=ρ可知ρ===,故为了求得金属丝的电阻率,在已知金属丝两端的电压U、通过金属丝的电流I和金属丝的直径D外,还需要测量的一个物理量是金属丝的长度l。

5.答案　(1)0.360　(2)图见解析　(4)kUS

解析　(1)金属丝的直径为:36.0×0.01 mm=0.360 mm;

(2)实物连线如图:

(4)设定值电阻阻值为R0,由欧姆定律得U=I(Rx+R0),其中Rx=ρ,联立解得=L+,则=k,解得ρ=kUS。

6.答案　(1)2.927　(2)　(3)

解析　(1)由题图甲可知,螺旋测微器的读数即金属丝的直径为

D=2.5 mm+42.7×0.01 mm=2.927 mm。

(2)开关S2接2时,根据欧姆定律可知,滑动变阻器RP、电流表和待测金属丝的总电阻为RP+RA+Rx=。开关S2接1时,根据欧姆定律可知,滑动变阻器RP和电流表的总电阻为RP+RA=,所以待测金属丝的电阻Rx=-=。

(3)根据电阻定律可知Rx=ρ=ρ,解得该金属丝电阻率为ρ=。

7.答案　(1)5.200　毫米刻度尺　(2)A　C　(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上　(4)

解析　(1)螺旋测微器的读数为D=5.0 mm+20.0×0.01 mm=5.200 mm,应用毫米刻度尺测金属管的长度L。

(2)电源电压为3 V,因此电压表选择量程0~3 V的,即选A;电路中最大电流约为Im== A=0.5 A,为了测量精确,电流表应选择C。

(3)由题图知导线连接在滑动变阻器的滑片上,这是错误的,应连在接线柱上。

(4)根据欧姆定律得R=,又根据电阻定律有R=ρ,则S=,又因为S=π-π,计算得出d=。

方法技巧

　　电压表和电流表的选择原则

(1)首先满足安全性、精确性和简便性原则;

(2)根据电源的参量来选择;

(3)根据电路中的最大电压或电流来选择;

(4)根据用电器的额定电流或电压来选择。

8.答案　(1)图见解析　(2)0.400　(3)①图见解析　②2.0(1.9~2.2)　10(9.8~10)

解析　(1)实物连线如图

(2)金属丝直径为40.0×0.01 mm=0.400 mm。

(3)①用直线拟合各点,使绝大多数点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,作出-x关系图线如图:

②由电阻定律可得R=ρ,由欧姆定律可得R+rA=,则=x+rA,则-x图像斜率k=;由-x图像可知k= Ω·m-1=10 Ω·m-1,故k==10 Ω·m-1。由图像可得:x=0时对应的数值为2.0 Ω,即rA=2.0 Ω,则电流表的内阻为2.0 Ω。