物理选择性必修 第一册第四章 光4 实验：用双缝干涉测量光的波长练习

第四章　光

4　实验:用双缝干涉测量光的波长

基础过关练

题组一　实验原理与实验步骤

1.用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时,以下推断正确的是 (　　)

A.狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的光源

B.若入射光是白光,则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹

C.屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是亮条纹

D.双缝干涉中亮条纹之间的距离相等,暗条纹之间的距离不相等

2.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左到右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　　、　　　　、　　　　、A。 

(2)本实验的步骤有:

①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮;

②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;

③用刻度尺测量双缝到屏的距离;

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离;

在操作步骤②时还应注意　　　　　　　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　　。 

题组二　实验数据处理及误差分析

3.某次实验中,测得第一级亮条纹和第三级亮条纹中心相距4.0×10-2 m,若双缝间距为0.1 mm,双缝到屏的距离为4.0 m,则光波的波长为              (　　)

A.8.0×10-8 m　　　　　　　　　　B.5.0×10-7 m

C.1.5×10-8 m　　　　　　　　　　D.1.0×10-7 m

4.利用双缝干涉测量单色光的波长,某同学在做该实验时,第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心(图甲),手轮上的示数如图丙所示,第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图乙),手轮上的示数如图丁所示,已知双缝间距为0.5 mm,从双缝到屏的距离为1 m,则图丙中示数为　　　　mm,图丁中示数为　　　　mm,在实验中,所测单色光的波长为　　　　m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片,那么在光屏上将　　　　(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹。 

5.(2021山东日照莒县高二上月考)在“用双缝干涉测光的波长”实验中:

甲

(1)某同学在光具座上放置的光学元件如图甲所示,其中光学元件A所起的作用是　　　　　　; 

(2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准a时,手轮的读数x1=1.002 mm,继续转动手轮,使分划板中心刻线对准b时,手轮的读数如图丙所示,x2=　　　　　　mm; 

(3)若已知双缝间距离d=2.0×10-4 m,双缝到屏的距离l=1.0 m,则待测光的波长为　　　　　　m(结果保留三位有效数字)。 

能力提升练

题组一　实验综合问题的分析

1.(2020浙江台州高二下期末,)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示。

甲

(1)某同学经过粗略的调试后,出现了干涉图样,但不够清晰明亮,则他需要调节装置中的一个部件是　　　　(选填“C”“D”“E”或“F”)。 

(2)如图乙所示,转动测量头上的手轮,分划板中心刻线对准靠近最左边的第1条明条纹中心,如图丙所示为此时手轮上的示数x1,继续转动手轮,使分划板中心刻线向右边移动,直到对准第7条明条纹中心,此时手轮的读数为x7。则手轮的读数x1=　　　　mm。已知双缝间距离为d,双缝到毛玻璃屏的距离为l,则单色光波长的表达式为λ=　　　　(用字母d、l、x1、x7表示)。 

(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可　　　　。 

A.将单缝向双缝靠近    B.使用间距更大的双缝

C.将屏向远离双缝的方向移动  D.将红色滤光片换成绿色滤光片

题组二　实验原理的迁移与创新

2.(2020山东潍坊高三联考,)某同学在实验室找到了一台陈旧的激光器,铭牌已模糊不清,为了测出该激光器发出光的波长,他在实验室中进行了以下操作:

a.将双缝放置在距墙面恰好是5块完整地板砖的位置;

b.用激光器照射双缝,在墙面上得到了如图所示的清晰的干涉条纹。

(1)图中第5条亮条纹中心位置的读数为　　　cm,相邻两条亮条纹间距Δx=　　　　cm; 

(2)已知所用双缝的宽度d=0.10 mm,实验室的地面由“80 cm×80 cm”的地板砖铺成,则该激光器发出光的波长为　　　　　m(结果保留2位有效数字)。 

3.(2020湖北武汉高三上质量监测,)洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的装置——洛埃德镜。如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到光屏上,在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,　　　　　相当于另一个“缝”。 

(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质,在界面处发生反射时,若入射角接近90°,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　　　　　(填“亮条纹”或“暗条纹”)。 

(3)实验中,已知单缝S到平面镜的距离为h=0.15 mm,单缝到光屏的距离为D=1.2 m,观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　　　　m(结果保留3位有效数字)。 

4.(2019浙江绿色联盟高三选考适应性考试,)如图所示为“双棱镜干涉”实验装置,S为单色光源。A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜,P为光屏,S位于棱镜的对称轴上,光屏与棱镜底边平行。调节光路,可在屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后,相当于在没有棱镜时,两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定。类比“双缝干涉测波长”的实验,可以推测出,若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长,需要测量的物理量是　　　　、　　　　和　　　　。 

答案全解全析

基础过关练

1.A　狭缝的作用是形成线光源,使得入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的光源,故A正确;若入射光是白光,则像屏上产生的条纹是彩色的干涉条纹,故B错误;像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点是振动减弱点,该处一定是暗条纹,故C错误;干涉条纹是等间距的,相邻的两条亮条纹或相邻的两条暗条纹间距相等,故D错误。

2.答案　(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时,必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当　要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上

解析　(1)滤光片E可以从白光中选出红光,单缝D可以获取线光源,双缝B可以获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏A上。所以排列顺序为C、E、D、B、A。

(2)在操作步骤②时应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间的距离要适当;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上。

3.B　Δx= m=2.0×10-2 m,l=4.0 m,d=0.1 mm=1.0×10-4 m,根据公式Δx=λ,有λ==5.0×10-7 m,故选B。

4.答案　11.4　16.8　6.75×10-7　不能

解析　根据游标卡尺的读数原理,可读出图丙的示数为11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm;图丁的示数是16 mm+8×0.1 mm=16.8 mm;条纹间距Δx= mm=1.35 mm,根据Δx=λ有λ==6.75×10-7 m;当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时,两束光不满足干涉条件,故不能在光屏上看到明暗相间的条纹。

5.答案　(1)获得单色光　(2)9.762(9.761~9.763均得分)

(3)4.38×10-7

解析　(1)A是滤光片,作用是获得单色光;

(2)固定刻度读数为9.5 mm,可动刻度读数为0.01×26.2 mm=0.262 mm,最终读数为9.762 mm;

(3)相邻明(暗)条纹的间距为Δx= mm=2.19 mm=2.19×10-3 m,根据Δx=λ可得波长为

λ=·Δx=×2.19×10-3 m=4.38×10-7 m。

能力提升练

1.答案　(1)E　(2)0.30　　(3)BD

解析　(1)本实验中,若干涉图样不够清晰明亮,则需要调节装置中的拨杆E;

(2)手轮的读数x1=15×0.02 mm=0.30 mm;条纹间距Δx=,根据Δx=λ,得单色光波长的表达式为λ==。

(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则应该减小条纹间距,根据Δx=λ可知,将单缝向双缝靠近,对条纹间距无影响,故A错误;使用间距更大的双缝,可减小条纹间距,故B正确;将屏向远离双缝的方向移动,即l变大,条纹间距变大,故C错误;将红色滤光片换成绿色滤光片,则波长减小,条纹间距减小,故D正确。故选B、D。

2.答案　(1)10.45　2.46　(2)6.2×10-7

解析　(1)刻度尺的分度值为1 mm,需要估读到分度值的下一位,可得第5条亮条纹中心位置的读数为x5=10.45 cm。

第1条亮条纹中心位置的读数为x1=0.60 cm,则相邻两条亮条纹间距Δx==2.46 cm。

(2)所用双缝的宽度d=0.10 mm=0.000 1 m,双缝到墙面的距离l=80 cm×5=400 cm=4 m,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,可得λ=·Δx,代入数据解得波长λ=6.2×10-7 m。

3.答案　(1)S经平面镜成的像S'　(2)暗条纹　(3)6.33×10-7

解析　(1)如果S被视为双缝中的一个缝,S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。

(2)如果把光屏移动到和平面镜接触,入射角接近90°,反射光与入射光相比相位有π的变化,即半波损失,所以接触点P处是暗条纹。

(3)第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm,则相邻两条亮条纹间距Δx= m=2.53×10-3 m

等效双缝间的距离d=2h=0.30 mm=3×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,得λ== m=6.33×10-7 m。

4.答案　S1与S2间的距离　S1(或S2)与光屏间的距离　干涉条纹间距

解析　由题意“光源S发出的光经棱镜作用后,相当于在没有棱镜时,两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加”可知,S1与S2相当于双缝干涉实验中的双缝。根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可知λ=,故需要测量的物理量有:S1与S2间的距离、S1(或S2)与光屏间的距离、干涉条纹间距。